A Calculadora de Graus de Liberdade (GDL) ajuda a determinar o número de valores independentes em um cálculo estatístico. Os graus de liberdade são um conceito fundamental em estatística, usado em testando hipóteses, análise de regressão e distribuições de probabilidade. Eles ajudam a garantir a precisão e a confiabilidade dos testes estatísticos.
Importância dos graus de liberdade:
- Essencial para testes de hipóteses: Usado em testes t, testes qui-quadrado e ANOVA.
- Determina a significância estatística: Ajuda a avaliar a precisão das estimativas amostrais.
- Melhora a precisão do modelo: Usado em análise de regressão para avaliar o ajuste de modelos.
- Crucial no Design Experimental: Garante que os dados da amostra representem adequadamente um população.
Fórmula
A Graus de Liberdade (GDL) a fórmula varia dependendo do tipo de teste estatístico que está sendo realizado.
1. Amostra única (teste t)
Usado ao comparar uma média amostral com uma média populacional.
DOF = n – 1
Onde:
- n = Tamanho da amostra
2. Duas amostras independentes (teste t)
Usado ao comparar duas médias de amostras independentes.
DOF = (n₁ + n₂ – 2)
Onde:
- n₁ = Tamanho da amostra do grupo 1
- n₂ = Tamanho da amostra do grupo 2
3. Teste Qui-Quadrado
Usado para testar relacionamentos entre variáveis categóricas.
DOF = (Linhas – 1) × (Colunas – 1)
Onde:
- Linhas = Número de categorias nas linhas
- colunas = Número de categorias nas colunas
Esta fórmula é particularmente útil em tabelas de contingência.
Tabela de referência de graus de liberdade
A tabela abaixo fornece cálculos comuns de graus de liberdade para diferentes testes estatísticos.
| Teste Estatístico | Fórmula dos Graus de Liberdade | Caso de uso |
|---|---|---|
| Amostra única Teste t | n - 1 | Comparando a média da amostra com a média da população |
| Teste t de duas amostras | (n₁ + n₂ – 2) | Comparando médias de dois grupos independentes |
| Teste Qui-Quadrado | (Linhas – 1) × (Colunas – 1) | Analisando dados categóricos |
| ANOVA unilateral | k – 1 e N – k | Comparando médias entre vários grupos |
| Análise de Regressão | n – k – 1 | Avaliando preditores do modelo |
Esta tabela ajuda os usuários a referenciar e aplicar rapidamente fórmulas DOF em análises estatísticas.
Exemplo de calculadora de graus de liberdade
Exemplo 1: Teste t de amostra única
Um pesquisador coleta dados de n = 25 participantes para analisar o peso médio de uma população.
Usando a fórmula:
DOF = n – 1
DOF = 25 – 1 = 24
O estudo tem Graus de liberdade 24 para seu teste t.
Exemplo 2: Teste Qui-Quadrado
Um estudo examina a relação entre gênero (2 categorias) e preferência de produto (3 categorias).
Usando a fórmula:
DOF = (Linhas – 1) × (Colunas – 1)
DOF = (2 – 1) × (3 – 1) = 1 × 2 = 2
Assim, o teste qui-quadrado tem Graus de liberdade 2.
Perguntas frequentes mais comuns
Graus de liberdade determinam o número de valores independentes em um conjunto de dados, afetando a precisão dos testes estatísticos.
Maiores graus de liberdade indicam tamanhos de amostra maiores, levando a resultados estatísticos mais confiáveis.
Não, os graus de liberdade são sempre números inteiros porque representam a contagem de variáveis independentes.