A Calculadora de Fórmula da Área do Pentágono Irregular ajuda a encontrar a área de um pentágono irregular, dividindo-o em triângulos. Calculando a área de cada triângulo e somando-os, a calculadora fornece a área total do pentágono. Esta ferramenta é especialmente útil para estudantes, engenheiros e qualquer pessoa que precise de informações precisas sobre áreas. medições para pentágonos irregulares.
Fórmula
Para calcular a área de um pentágono irregular, siga estes passos:
- Divida o pentágono em três triângulos.
- Calcule a área de cada triângulo usando a fórmula de Heron.
- Adicione as áreas dos três triângulos para obter a área total.
A fórmula de Heron para a área de um triângulo é:
Área = sqrt(s * (s – a) * (s – b) * (s – c))
em que:
- a, b e c são os comprimentos dos lados do triângulo
- s é o semiperímetro, calculado como: s = (a + b + c) / 2
Passos para calcular a área de um pentágono irregular:
- Divida o pentágono em três triângulos.
- Calcule a área de cada triângulo usando a fórmula de Heron.
- Adicione as áreas dos três triângulos para obter a área total.
Tabela útil
Aqui está uma tabela com áreas pré-calculadas para pentágonos irregulares comuns. Isso pode ser útil para referência rápida sem a necessidade de calcular cada tempo.
| Comprimentos laterais (a, b, c, d, e) | Área (unidades quadradas) |
|---|---|
| 5, 6, 7, 8, 9 | 35.35 |
| 7, 7, 7, 8, 9 | 40.72 |
| 8, 8, 9, 9, 10 | 52.83 |
Exemplo
Vejamos um exemplo para demonstrar o cálculo:
- Divida o pentágono em três triângulos com comprimentos laterais (5, 6, 7), (7, 8, 9) e (9, 10, 11).
- Calcule o semiperímetro de cada triângulo.
- Para o triângulo 1: s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9
- Para o triângulo 2: s = (7 + 8 + 9) / 2 = 12
- Para o triângulo 3: s = (9 + 10 + 11) / 2 = 15
- Aplique a fórmula de Heron para encontrar a área de cada triângulo.
- Para o triângulo 1: Área = sqrt(9 * (9 – 5) * (9 – 6) * (9 – 7)) = 14.7
- Para o triângulo 2: Área = sqrt(12 * (12 – 7) * (12 – 8) * (12 – 9)) = 24.0
- Para o triângulo 3: Área = sqrt(15 * (15 – 9) * (15 – 10) * (15 – 11)) = 39.7
- Some as áreas dos três triângulos para obter a área total: 14.7 + 24.0 + 39.7 = 78.4 unidades quadradas.
Perguntas frequentes mais comuns
Um pentágono irregular é um polígono de cinco lados onde os lados e ângulos não são todos iguais.
A fórmula de Heron permite calcular a área de um triângulo quando você conhece os comprimentos de todos os três lados, tornando-a útil para formas irregulares.
Sim, mas pentágonos regulares têm uma fórmula mais simples para cálculo de área. Esta calculadora é mais benéfica para pentágonos irregulares com comprimentos laterais variados.