A Calculadora de Equações Retangulares para Cilíndricas é uma ferramenta usada em matemática para converter coordenadas do sistema de coordenadas retangulares (x, y, z) para o sistema de coordenadas cilíndricas (r, θ, z). Esta conversão ajuda a determinar a distância radial (r) da origem a um ponto no plano xy, o ângulo polar (θ) em radianos entre o eixo x positivo e a linha que conecta a origem ao ponto, e o z- coordenada, que permanece inalterada.
Calculadora de fórmula de equação retangular para cilíndrica
As fórmulas de conversão são as seguintes:
- r = √(x² + y²)
- θ = atan2(y, x)
- z =z
Explicação:
- r representa a distância radial da origem ao ponto no plano xy.
- θ é o ângulo polar medido em radianos entre o eixo x positivo e a linha que conecta a origem ao ponto.
- z permanece igual à coordenada z em coordenadas retangulares.
Tabela de Termos Gerais:
| INVERNO | Definição |
|---|---|
| Distância Radial (r) | Distância da origem a um ponto no plano xy. |
| Ângulo polar (θ) | Ângulo em radianos do eixo x positivo até um ponto. |
| Coordenadas Cilíndricas | Representação de um ponto no sistema de coordenadas cilíndricas. |
A tabela acima fornece aos usuários uma referência rápida aos termos essenciais usados nas conversões de coordenadas cilíndricas.
Exemplo de calculadora de equação retangular para cilíndrica
Considere um ponto no sistema de coordenadas retangulares com coordenadas (3, 4, 5). Usando a calculadora de equações retangulares para cilíndricas, a conversão produz:
- r = √(3² + 4²) = 5 unidades
- θ = atan2(4, 3) ≈ 0.93 radianos
- z = 5 unidades
Perguntas frequentes mais comuns
A calculadora ajuda a converter coordenadas de sistemas retangulares em sistemas cilíndricos, simplificando os cálculos espaciais.
O ângulo polar representa a rotação do eixo x positivo até o ponto no plano xy, medido em radianos.
A coordenada z permanece constante pois já representa a posição vertical em ambos os sistemas de coordenadas.