Calculadora de ângulo de coordenadas

A Calculadora de Ângulo de Coordenadas ajuda a determinar o ângulo entre uma linha que conecta dois pontos em um sistema de coordenadas cartesianas e o eixo x positivo. Esta ferramenta é amplamente usada em navegação, física, engenharia e computação gráfica. Ao inserir as coordenadas de dois pontos, ela calcula o ângulo em graus ou radianos, simplificando problemas geométricos complexos.

Esta calculadora garante precisão e economiza tempo, e é ideal para profissionais e estudantes que trabalham com sistemas baseados em coordenadas.

Calculadora de Fórmula de Ângulo de Coordenada

A fórmula para calcular o ângulo coordenado é:

Ângulo de coordenada (theta) = arctan((y2 – y1) / (x2 – x1))

Componentes detalhados da fórmula:

• x1, y1: As coordenadas do primeiro ponto.
• x2, y2: As coordenadas do segundo ponto.
• teta: O ângulo entre a linha que conecta os dois pontos e o eixo x positivo, medido em radianos ou graus.

Casos especiais:

1. Linha vertical:
   • Se x2 – x1 = 0, o ângulo é:
     • 90 graus (pi/2 radianos) se y2 > y1.
     • -90 graus (-pi/2 radianos) se y2 < y1.
2. Linha horizontal:
   • Se y2 – y1 = 0, o ângulo é:
     • 0 graus (0 radianos) se x2 > x1.
     • 180 graus (pi radianos) se x2 < x1.

Tabela de valores pré-calculados

Esta tabela fornece valores de referência para pares de coordenadas comuns:

Ponto 1 (x1, y1)	Ponto 2 (x2, y2)	Delta y = y2 – y1	Delta x = x2 – x1	Ângulo (graus)	Ângulo (radianos)
(0, 0)	(1, 1)	1	1	45	0.785
(0, 0)	(1, 0)	0	1	0	0.000
(0, 0)	(0, 1)	1	0	90	1.570
(1, 1)	(2, 3)	2	1	63.43	1.107
(2, 3)	(1, 1)	-2	-1	-116.57	-2.034

Exemplo de calculadora de ângulo de coordenadas

Cenário:

Calcule o ângulo entre a linha que conecta os pontos A (3, 4) e B (7, 10) e o eixo x positivo.

Solução passo a passo:

1. Identificar coordenadas:
   • Ponto A: x1 = 3, y1 = 4
   • Ponto B: x2 = 7, y2 = 10
2. Calcular diferenças:
   • Delta y = y2 – y1 = 10 – 4 = 6
   • Delta x = x2 – x1 = 7 – 3 = 4
3. Aplique a fórmula: theta = arctan(Delta y / Delta x) theta = arctan(6 / 4) = arctan(1.5)
4. Encontre o ângulo: usando uma calculadora, arctan(1.5) é aproximadamente 56.31 graus ou 0.983 radianos.

Resultado:

O ângulo é de aproximadamente 56.31 graus ou 0.983 radianos.

Perguntas frequentes mais comuns