A Calculadora de Área de Polígono Regular é uma ferramenta especializada projetada para calcular a área de um polígono com lados de comprimento igual e ângulos iguais entre esses lados. Ao inserir o número de lados (n) e o apótema (a) — a distância do centro ao ponto médio de um lado — a calculadora determina rapidamente a área. Esta ferramenta é inestimável para quem precisa resolver problemas de geometria com eficiência e precisão, eliminando a complexidade dos cálculos manuais.
Calculadora Fórmula da Área do Polígono Regular
Para calcular a área de um polígono regular, use a seguinte fórmula:
Area = (n * a^2) / (4 * tan(π / n))
- n é o número de lados do polígono regular.
- a é o apótema do polígono.
Passos:
- Juntar informação:
- Determine o número de lados (n) do polígono regular.
- Meça o apótema (a) do polígono.
- Calcule a área:
- Substitua os valores de n e a na fórmula e simplifique.
- Método alternativo:
- Use uma calculadora com capacidade de função tan.
- Siga a sequência: Digite n, eleve ao quadrado, multiplique por a ao quadrado, divida por 4 e, finalmente, divida por tan(π / n).
- Interprete o resultado:
- O resultado da área estará nas mesmas unidades ao quadrado do apótema (a).
Tabela de referência geral para áreas poligonais regulares
| Número de lados (n) | Nome do polígono | Área (unidades quadradas) |
|---|---|---|
| 3 | Triângulo Equilátero | Aprox. 259.81 |
| 4 | Quadrado | 400 |
| 5 | Pentágono | Aprox. 688.19 |
| 6 | Hexágono | Aprox. 1039.23 |
| 7 | Heptágono | Aprox. 1428.86 |
| 8 | Octógono | Aprox. 1853.85 |
| 9 | Nonagon | Aprox. 2313.06 |
| 10 | Decágono | Aprox. 2805.40 |
Observação: As áreas listadas são calculadas usando a fórmula Area = (n * a^2) / (4 * tan(π / n)) de a = 10 units. Os resultados são arredondados para duas casas decimais para maior clareza. Esses valores fornecem uma maneira rápida de entender como a área aumenta com o número de lados de um determinado apótema. comprimento.
Exemplo de calculadora de área de polígono regular
Para ilustrar, considere um hexágono regular (n = 6) com um apótema de 10 unidades. Usando a fórmula:
Area = (6 * 10^2) / (4 * tan(π / 6))
A área calculada fornece uma medição precisa em unidades quadradas, facilitando o planejamento e projeto precisos em aplicações práticas.
Perguntas frequentes mais comuns
O apótema é crucial porque representa o raio de an círculo inscrito dentro do polígono, influenciando diretamente no cálculo da área.
Não, esta fórmula foi projetada especificamente para polígonos regulares onde todos os lados e ângulos são iguais. Polígonos irregulares requerem métodos diferentes para cálculo de área.
Aumentar o número de lados enquanto mantém o apótema constante aumentará a área, mostrando como os polígonos se aproximam mais de um círculo à medida que a contagem de lados aumenta.