A Calculadora de Valor Esperado Condicional é uma ferramenta que calcula o valor esperado de uma variável aleatória dada uma condição ou evento específico. Este é um conceito essencial em probabilidade e estatística, amplamente usado em áreas como avaliação de risco, finanças e tomada de decisão. Ele fornece insights sobre o resultado médio de uma variável sob condições específicas, auxiliando em uma tomada de decisão mais informada.
Calculadora de Fórmula de Valor Esperado Condicional
Para casos discretos: E(X | C) = Σ (x * P(X = x | C))
Onde:
- E(X | C) é o valor esperado condicional de X dada a condição C.
- x representa cada valor possível da variável aleatória X.
- P(X = x | C) é o Probabilidade Condicional de X = x dado C.
A probabilidade condicional é calculada como: P(X = x | C) = P(X = x ∩ C) / P(C)
Para casos contínuos: E(X | C) = ∫ (x * f_X|C(x | C) dx)
Onde:
- E(X | C) é o valor esperado condicional de X dada a condição C.
- f_X|C(x | C) é a probabilidade condicional densidade função de X dado C.
- x representa todos os valores possíveis da variável aleatória X.
A função de densidade condicional é calculada como: f_X|C(x | C) = f_XC(x, C) / P(C)
Onde:
- f_XC(x, C) é a função de densidade de probabilidade conjunta de X e C.
- P(C) é a probabilidade da condição C, frequentemente calculada como ∫ f_XC(x, C) dx sobre todos os valores de x.
Tabela de referência para termos comuns
| INVERNO | Significado |
|---|---|
| EX | C) |
| P(X = x | C) |
| P(C) | Probabilidade da condição C |
| f_X | C (x |
| f_XC(x, C) | Densidade de probabilidade conjunta de X e C |
| x | Valores possíveis da variável aleatória X |
Exemplo de Calculadora de Valor Esperado Condicional
Problema:
Uma empresa quer calcular a receita esperada, dado que uma campanha de marketing é bem-sucedida. As probabilidades são as seguintes:
- P(X = 100 | C) = 0.3
- P(X = 200 | C) = 0.5
- P(X = 300 | C) = 0.2
Alternativa:
Usando a fórmula discreta: E(X | C) = Σ (x * P(X = x | C))
Substitua os valores: E(X | C) = (100 * 0.3) + (200 * 0.5) + (300 * 0.2) E(X | C) = 30 + 100 + 60 E(X | C) = 190
Interpretação:
A receita esperada, considerando uma campanha de marketing bem-sucedida, é de 190 unidades.
Perguntas frequentes mais comuns
O valor esperado condicional ajuda a quantificar o resultado médio de uma variável aleatória sob uma condição específica, auxiliando na tomada de decisões e na análise probabilística.
Sim, a Calculadora de Valor Esperado Condicional pode manipular variáveis aleatórias discretas e contínuas, desde que as probabilidades ou funções de densidade necessárias sejam conhecidas.
O valor esperado condicional é amplamente utilizado em finanças para análise de portfólio, em seguros para avaliação de risco e em marketing para avaliar o sucesso de campanhas.