A Calculadora do Número Esperado de Tentativas estima quantas tentativas são necessárias, em média, para atingir um resultado específico pela primeira vez. É amplamente utilizada na teoria da probabilidade e especialmente útil na análise de eventos aleatórios repetidos. Seja jogando uma moeda, testando um produto ou simulando uma resposta de marketing, esta ferramenta ajuda a prever quantas tentativas geralmente são necessárias para obter sucesso.
Esta calculadora baseia-se na probabilidade geométrica, que considera o número de tentativas independentes necessárias até que o primeiro sucesso ocorra. É útil para estudantes, pesquisadores, engenheiros e qualquer pessoa que trabalhe com decisões baseadas em probabilidade.
Fórmula da Calculadora do Número Esperado de Ensaios
A fórmula básica para calcular o número esperado de ensaios é:
E[X] = 1 / p
Onde:
- EX] = Número esperado de tentativas (um número positivo que indica o número médio de tentativas antes do primeiro sucesso).
- p = Probabilidade de sucesso em uma única tentativa (entre 0 e 1, ou 0% a 100%).
Esta fórmula pressupõe que cada tentativa é independente e que a probabilidade de sucesso permanece a mesma todas as vezes. Ela se baseia na distribuição geométrica, que descreve o número de tentativas de Bernoulli necessárias para obter um sucesso.
Tabela de Valores Comuns
| Probabilidade de sucesso (p) | Ensaios esperados (E[X] = 1/p) |
|---|---|
| 0.10 | 10 |
| 0.25 | 4 |
| 0.33 | 3.03 |
| 0.50 | 2 |
| 0.75 | 1.33 |
| 0.90 | 1.11 |
| 1.00 | 1 |
Esta tabela ajuda você a estimar rapidamente quantas tentativas são esperadas sem precisar fazer os cálculos manualmente. Por exemplo, se houver 25% de chance de sucesso, geralmente são necessárias cerca de 4 tentativas.
Exemplo de Calculadora de Número Esperado de Ensaios
Imagine um jogo em que há 20% de chance (0.20 de probabilidade) de ganhar um prêmio cada vez que você joga.
Para calcular o número esperado de jogadas antes da sua primeira vitória:
E[X] = 1 / 0.20 = 5
Portanto, em média, serão necessárias 5 tentativas para vencer uma vez. Isso não significa que você sempre vencerá na quinta tentativa, mas, em muitos jogos, a média tenderá a 5.
Perguntas frequentes mais comuns
Esta calculadora faz parte da categoria de probabilidade e estatística. É frequentemente usada em projetos experimentais, simulações e testes de qualidade.
Não, o número esperado de tentativas será sempre 1 ou maior. Se a probabilidade de sucesso for 100% (p = 1), o número esperado de tentativas será 1.
O resultado é uma média, não uma contagem exata de tentativas. Ele reflete o que você esperaria de muitos experimentos repetidos, não um resultado único.