Calculadora de homogeneidade qui-quadrado on-line

O Teste de Homogeneidade Qui-Quadrado examina se há uma diferença significativa na distribuição de uma variável categórica em diferentes amostras. Esta calculadora auxilia pesquisadores e estatísticos ao automatizar os cálculos, tornando a análise mais acessível e menos propensa a erros.

Fórmula da calculadora de homogeneidade qui-quadrada

A fórmula para o Teste Qui-Quadrado para Homogeneidade é:

Onde:

• chi-square é a estatística de teste,
• O_ij representa frequências observadas,
• E_ij denota frequências esperadas calculadas com base em totais marginais.

Esta fórmula auxilia na determinação da presença de discrepâncias entre as frequências observadas e esperadas, indicando possíveis diferenças entre os grupos.

Etapas para calcular o teste qui-quadrado para homogeneidade

Para usar a Calculadora de Homogeneidade Qui-Quadrado de forma eficaz, siga estas etapas:

1. Coletar dados: Reúna frequências observadas para cada categoria em cada amostra.
2. Calcular frequências esperadas: Use a fórmula:
   • E_ij = (Linha_Total_i * Coluna_Total_j) / Grande_Total
   • Aqui, Row_Total_i e Column_Total_j são os totais das respectivas linhas e colunas, enquanto Grand_Total é a soma de todas as frequências observadas.
3. Calcular estatística qui-quadrado: Aplique a fórmula mencionada anteriormente para encontrar a estatística qui-quadrado.
4. Determine os graus de liberdade: Calcule como:
   • df = (r - 1) * (c - 1)
   • Com o r como o número de linhas e c como o número de colunas.
5. Compare com o valor crítico: Verifique se a estatística excede o valor crítico das tabelas de distribuição qui-quadrado no nível de significância escolhido.
6. Conclusão: Se a estatística for superior ao valor crítico, rejeite a hipótese nula, sugerindo uma diferença nas distribuições.

Exemplo de calculadora de homogeneidade qui-quadrado

Pesquisa para determinar as preferências de atividade voluntária em duas cidades, Cidade A e Cidade B.
Atividades: Ambiental, Educacional, Apoio à Saúde.

Frequências observadas:
Cidade A: Ambiental (100), Educacional (150), Apoio à Saúde (50)
Cidade B: Ambiental (120), Educacional (120), Apoio à Saúde (60)

Passos:

1. Calcular totais:
   Ambiental: 220 (100 da Cidade A + 120 da Cidade B)
   Educacional: 270 (150 da Cidade A + 120 da Cidade B)
   Apoio à Saúde: 110 (50 da Cidade A + 60 da Cidade B)
   Total para a cidade A: 300
   Total para a cidade B: 300
   Total geral: 600
2. Calcule as frequências esperadas para a cidade A:
   Ambiental: (220 * 300) / 600 = 110
   Educacional: (270 * 300) / 600 = 135
   Suporte de Saúde: (110 * 300) / 600 = 55
3. Calcular estatística qui-quadrado:
   Fórmula: Qui-Quadrado = soma((Observado - Esperado)^2 / Esperado)
4. Graus de liberdade:
   Fórmula: (Linhas - 1) * (Colunas - 1) = (2 - 1) * (3 - 1) = 2
5. Valor crítico:
   Para 2 graus de liberdade com nível de significância de 0.05, o valor crítico é 5.99.
6. Decisão:
   Se a estatística Qui-Quadrado for superior a 5.99, conclua que há uma diferença significativa nas preferências.

Tabela útil para referência rápida

Para ajudar os usuários a entender o valores críticos necessário para a tomada de decisão no Teste Qui-Quadrado, aqui está uma tabela de referência rápida mostrando valores críticos de qui-quadrado em níveis de significância comuns para diferentes graus de liberdade:

Esta tabela ajuda os usuários a determinar rapidamente os valores críticos necessários para interpretar sua estatística qui-quadrado com base nos graus de liberdade e no nível de significância desejado.

Perguntas frequentes mais comuns