A Calculadora de Correlação de Spearman simplifica o processo de cálculo do Spearman coeficiente de correlação, que avalia a força e a direção da associação entre duas variáveis classificadas. Esta ferramenta é inestimável em cenários onde os dados não atendem às suposições necessárias para a correlação de Pearson, especialmente quando se trata de variáveis ordinais ou dados com distribuição não normal.
Fórmula da Calculadora de Correlação de Spearman
O coeficiente de correlação de Spearman é uma medida não paramétrica robusta que fornece insights sobre a relação monotônica entre duas variáveis. Veja como é calculado:
Classifique os dados:
Atribua classificações aos valores em ambos os conjuntos de dados. Para quaisquer valores empatados, atribua a classificação média.
Calcule as diferenças:
Calcule a diferença (di) entre as classificações dos valores correspondentes dos dois conjuntos de dados.
Equilibre as diferenças:
Eleve ao quadrado cada uma das diferenças para obter di ao quadrado.
Soma das diferenças quadradas:
Calcule a soma de todas as diferenças quadradas (soma de di ao quadrado).
Aplique a fórmula:
rho = 1 – (6 * soma de di ao quadrado) / (n * (n ao quadrado – 1))
onde n é o número de pares de classificações.
Tabela de termos comumente pesquisados
| INVERNO | Descrição |
|---|---|
| Correlação de Spearman | Uma medida de correlação de classificação entre duas variáveis |
| Não paramétrico estatística | Métodos estatísticos não baseados em distribuições parametrizadas |
| Correlação de classificação | Correlação entre classificações de valores em conjuntos de dados |
| Classificações empatadas | Classificações médias atribuídas a valores vinculados nos dados |
Exemplo
Vamos calcular o coeficiente de correlação de Spearman para os seguintes dados:
| Conjunto de dados X | Classificação X | Conjunto de dados Y | Classificação Y |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 30 | 2 |
| 20 | 2 | 40 | 1 |
| 30 | 1 | 50 | 3 |
- Classifique os dados:
- Classificações do conjunto de dados X: 1, 2, 3
- Classificações do conjunto de dados Y: 2, 1, 3
- Calcule as diferenças:
- Diferenças (d_i): (3-2), (2-1), (1-3) = 1, 1, -2
- Equilibre as diferenças:
- Diferenças quadradas (d_i ao quadrado): 1, 1, 4
- Soma das diferenças quadradas:
- Soma de d_i ao quadrado: 1 + 1 + 4 = 6
- Aplique a fórmula:
- ró = 1 – (6 * 6) / (3 * (3 ao quadrado – 1))
- ró = 1 – (36 / (3 * 8))
- ró = 1 – (36/24)
- ró = 1 – 1.5 = -0.5
O coeficiente de correlação de Spearman para estes dados é de -0.5, indicando uma correlação negativa moderada entre as duas variáveis classificadas.
Perguntas frequentes mais comuns
A correlação de Spearman é usada para dados classificados e não assume um relacionamento linear, tornando-a adequada para dados ordinais e relacionamentos não lineares.
Sim, o coeficiente de correlação de Spearman pode ser utilizado para testar hipóteses sobre a associação entre variáveis, principalmente em análises estatísticas não paramétricas.