A Calculadora de Altitude Mach foi projetada para determinar o número Mach em diferentes altitudes, contabilizando a variação no velocidade do som com as mudanças na temperatura do ar. Esta funcionalidade é crucial para o planejamento de voo e para garantir que a aeronave opere dentro das faixas de velocidade ideais para manter eficiência e segurança. A calculadora utiliza dados atmosféricos para fornecer números de Mach precisos, auxiliando no projeto e teste de aeronaves e em cenários de treinamento onde dados precisos são necessários.
Fórmula da Calculadora de Altitude Mach
A fórmula para calcular o número Mach (M) com base na altitude (h) envolve alguns passos. Veja como você pode determinar o número Mach em uma determinada altitude:
Velocidade do som em altitude
A velocidade do som (a) varia com a altitude e a temperatura. Para condições atmosféricas padrão, a velocidade do som pode ser aproximada por:
a = sqrt(gama * R * T)
em que:
- gama é o índice adiabático (1.4 para ar),
- R é a constante específica do gás para o ar (287.05 J/(kg·K)),
- T é a temperatura em Kelvin.
Temperatura em altitude
A temperatura (T) em uma altitude específica pode ser estimada usando o modelo de Atmosfera Padrão Internacional (ISA). Para altitudes de até 11 km, a temperatura pode ser calculada como:
T = T0 + L * h
em que:
- T0 é a temperatura padrão ao nível do mar (288.15 K),
- L é a temperatura taxa de lapso (-0.0065 km/m),
- h é a altitude em metros.
Calculando o número Mach
Depois de obter a velocidade do som, o número Mach pode ser calculado usando a fórmula:
M=V/uma
em que:
- V é a velocidade do objeto,
- a é a velocidade do som em uma determinada altitude.
Termos Gerais e Conversões Úteis
| Altitude (metros) | Temperatura (K) | Velocidade do Som (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 288.15 | 340.3 |
| 1000 | 281.65 | 336.4 |
| 2000 | 275.15 | 332.5 |
| 3000 | 268.65 | 328.6 |
| 4000 | 262.15 | 324.6 |
| 5000 | 255.65 | 320.5 |
| 6000 | 249.15 | 316.4 |
| 7000 | 242.65 | 312.2 |
| 8000 | 236.15 | 308.0 |
| 9000 | 229.65 | 303.7 |
| 10000 | 223.15 | 299.5 |
Exemplo de calculadora de altitude Mach
Vamos calcular o número Mach para um objeto viajando a 300 m/s a uma altitude de 5000 metros.
- Determine a temperatura a 5000 metros:
T = 288.15 + (-0.0065 * 5000) T = 288.15 - 32.5 T = 255.65 K
- Calcule a velocidade do som a 5000 metros:
a = sqrt(1.4 * 287.05 * 255.65) a ≈ 320.5 m/s
- Determine o número Mach:
M = 300/320.5 M ≈ 0.94
O número Mach é aproximadamente 0.94.
Perguntas frequentes comuns
O número Mach é a razão entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio pelo qual ele está viajando.
O número Mach é crucial na aviação, pois ajuda a determinar o comportamento das aeronaves em diferentes velocidades, especialmente quando se aproximam ou excedem a velocidade do som.
A altitude afeta o número Mach porque a velocidade do som diminui com a altitude devido às temperaturas mais baixas, afetando o cálculo do número Mach para uma determinada velocidade.