De eerstekwartielcalculator helpt je het 25e percentiel van een geordende dataset te vinden. Dit betekent dat de calculator de waarde berekent waaronder 25% van de datapunten zich bevindt. Het eerste kwartiel, ook wel Q1 genoemd, is essentieel voor het begrijpen van de dataspreiding, het detecteren van uitschieters en het uitvoeren van statistische analyses in vakgebieden zoals financiën, onderwijs en onderzoek.
Deze rekenmachine valt onder de categorie Statistische en Data-analysetools. Hij vereenvoudigt het proces door handmatige rangschikkings- en interpolatiestappen te vermijden, wat vooral handig is voor grote of ongelijke datasets.
Formule van de eerste kwartielcalculator
Waar:
n = totaal aantal observaties in de gesorteerde dataset
Stappen:
- Sorteer de gegevens in oplopende volgorde.
- Bereken positie P:
P = (n + 1) × 1/4
Als P een geheel getal is:
Q1 = waarde op positie P
Als P een decimaal is (bijv. 3.25):
Q1 = Waarde bij de vloer (P) + (decimaal deel × (Waarde bij het plafond (P) − Waarde bij de vloer (P)))
Deze interpolatiestap zorgt ervoor dat u een nauwkeurigere Q1 krijgt als P tussen twee waarden valt.
Referentietabel
| Aantal datapunten (n) | Positieformule (Q1) | Actie nodig |
|---|---|---|
| 4 | (4 + 1) × 0.25 = 1.25 | Interpoleer tussen 1e en 2e |
| 5 | (5 + 1) × 0.25 = 1.5 | Interpoleer tussen 1e en 2e |
| 7 | (7 + 1) × 0.25 = 2.0 | Gebruik waarde op positie 2 |
| 10 | (10 + 1) × 0.25 = 2.75 | Interpoleer tussen 2e en 3e |
| 12 | (12 + 1) × 0.25 = 3.25 | Interpoleer tussen 3e en 4e |
Met behulp van deze tabel kunnen gebruikers snel de vereiste interpolatiestap bepalen, zonder dat ze de berekening helemaal opnieuw hoeven te maken.
Voorbeeld van een eerste kwartielcalculator
Dataset: 3, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27
Stap 1: n = 10
Stap 2: Bereken de positie: P = (10 + 1) × 1/4 = 11 × 0.25 = 2.75
Stap 3: Zoek de waarden op positie 2 en 3 in de gesorteerde gegevens:
Waarde op positie 2 = 7
Waarde op positie 3 = 8
Interpoleer nu:
Q1 = 7 + (0.75 × (8 − 7)) = 7 + 0.75 = 7.75
Het eerste kwartiel is dus 7.75.
Meest voorkomende veelgestelde vragen
Het eerste kwartiel helpt je inzicht te krijgen in de onderste 25% van je data. Het is handig om de dataspreiding te meten en scheefheid en uitschieters in datasets te detecteren.
Niet altijd. Als de positie (n + 1) × 1/4 een geheel getal oplevert, is Q1 de waarde op die positie. Anders wordt interpolatie gebruikt.
Ja. Het werkt ongeacht of het totale aantal datapunten even of oneven is. De interpolatiemethode garandeert in alle gevallen nauwkeurigheid.