Met de rekenmachine voor constante fase-elementen kunt u de impedantie van een constant fase-element berekenen (CPE), dat wordt gebruikt om niet-ideale condensatoren in elektrische circuits te modelleren. Het wordt veel gebruikt in de elektrochemie, impedantiespectroscopie en materiaalkunde om systemen met gedistribueerde tijd constanten. Deze tool berekent impedantiewaarden en scheidt de reële en imaginaire delen voor verdere analyse.
Formule van constante fase-elementcalculator
Stap 1: Definieer de formule
De impedantie van een element met constante fase wordt berekend met behulp van:
Z = 1 / (Q * (j * omega)^n)
Waar:
Z is de impedantie in ohm
Q is de constante fase-elementcoëfficiënt in F·s^(n-1)
j is de imaginaire eenheid, waarbij j = vierkantswortel van -1
omega is de hoekfrequentie in radialen per seconde
n is de fase-exponent, variërend tussen 0 en 1
Stap 2: Bereken de hoekfrequentie
De hoekfrequentie wordt als volgt berekend:
omega = 2 * pi * f
Waar:
f is de frequentie in hertz
Stap 3: Waarden in de formule vervangen
Vervang de waarden voor Q, omega en n in de formule:
Z = 1 / (Q * (j * omega)^n)
Stap 4: Scheid reële en imaginaire componenten
Om de impedantie verder te analyseren, splits je Z op in zijn reële en imaginaire delen:
Reëel deel: Re(Z) = |Z| * cos(phi)
Imaginair deel: Im(Z) = |Z| * sin(phi)
Waar:
|Z| is de grootte van de impedantie
phi is de fase hoek, berekend als -n * pi / 2
Tabel met algemene berekeningen
| Parameter | Formule | Voorbeeldwaarde |
|---|---|---|
| Hoekfrequentie | omega = 2 * pi * f | 628.3 rad / sec |
| Impedantie | Z = 1 / (Q * (j * omega)^n) | 100 + j50 ohm |
| Fase hoek | phi = -n * pi / 2 | -45 graden |
| Grootte van Z | Z |
Voorbeeld van een constante fase-elementcalculator
probleem
Een CPE heeft een coëfficiënt Q = 0.01 F·s^(n-1), een fase-exponent n = 0.8 en werkt op een frequentie van 100 Hz. Bereken de impedantie en scheid het reële en imaginaire deel.
Het resultaat
- Hoekfrequentie berekenen:
omega = 2 * pi * f
omega = 2 * 3.1416 * 100 = 628.32 rad/s - Impedantie berekenen:
Z = 1 / (Q * (j * omega)^n)
Z = 1 / (0.01 * (j * 628.32)^0.8) Bereken eerst (j * 628.32)^0.8:
Grootte = 628.32^0.8 = 89.8
Fasehoek = 0.8 * pi / 2 = 1.2566 radialen Z = 1 / (0.01 * 89.8 * exp(j * 1.2566))
Z = 1 / (0.898 * exp(j * 1.2566))
Z = 1.113 – j1.113 ohm (benaderd) - Scheid reële en imaginaire delen:
Reëel deel = Re(Z) = 1.113 ohm
Imaginair deel = Im(Z) = -1.113 ohm
Resultaat
De impedantie van de CPE bedraagt 1.113 – j1.113 ohm.
Meest voorkomende veelgestelde vragen
Het berekent de impedantie van een CPE, waardoor niet-ideaal capacitief gedrag in systemen zoals batterijen kan worden geanalyseerd en corrosieonderzoek kan worden uitgevoerd.
De fase-exponent bepaalt de afwijking van de CPE van een ideale condensator. Een waarde van 1 komt overeen met een perfecte condensator.
Ja, door de frequentie-invoer te variëren, kan de rekenmachine de impedantie van een CPE over een frequentiebereik berekenen, wat handig is voor impedantiespectroscopie.