De Bungeejump Snelheid Calculator is een hulpmiddel dat wordt gebruikt om de snelheid van een springer op verschillende punten tijdens een bungeejump te schatten. Deze calculator houdt rekening met verschillende fysieke factoren die de snelheid beïnvloeden, zoals de massa van de springer, de hoogte van de sprong, de kenmerken van het bungeekoord (veerconstante) en omgevingsfactoren zoals luchtweerstand. Door rekening te houden met deze factoren, geeft de calculator een nauwkeurigere weergave van de snelheid van de springer tijdens de vrije val en wanneer het bungeekoord begint uit te rekken.
Deze tool is handig voor ingenieurs, veiligheidsexperts en sensatiezoekers, omdat het helpt voorspellen hoe snel de springer zal gaan. Dit draagt bij aan veiligheidsbeoordelingen en het ontwerp van sprongen.
Formule voor het berekenen van de snelheid van een bungeejump
Om de snelheid van een bungeejumper te berekenen, gebruiken we een combinatie van kinetische energie, potentiële energie en elastische energieprincipes, samen met de effecten van luchtweerstand. De primaire formule omvat verschillende variabelen:
variabelen:
- m = massa van de springer (kg)
- g = zwaartekrachtversnelling (9.81 m/s²)
- h = beginhoogte van de sprong (m)
- d = afstand gevallen (m)
- k = veerconstante van het bungee-koord (N/m)
- x = verlenging van het bungee-koord voorbij zijn natuurlijke lengte (M)
- Cd = luchtweerstandscoëfficiënt (dimensieloos, afhankelijk van de vorm van de jumper)
- rho = luchtdichtheid (typisch 1.225 kg/m³ op zeeniveau)
- A = dwarsdoorsnede van de jumper (m²)
- v = snelheid (m/s)
Stapsgewijze uitsplitsing:
- Zwaartekrachtspotentiële energie (PEg): PEg = m * g * (h – d) Dit is de potentiële energie van de jumper als ze vallen vanaf de starthoogte. Deze neemt af als de jumper valt.
- Elastische potentiële energie (Plassen): PEe = 0.5 * k * x² Dit vertegenwoordigt de energie die in het bungee-koord wordt opgeslagen als het uitrekt. Hoe meer het koord uitrekt, hoe meer energie er wordt opgeslagen.
- Kinetische energie (KE): KE = 0.5 * m * v² Dit vertegenwoordigt de energie gerelateerd aan de snelheid van de jumper. Naarmate de jumper valt, neemt hun kinetische energie toe.
- Luchtweerstand (Fd): Fd = 0.5 * Cd * rho * A * v² Dit is de kracht die ontstaat door de luchtweerstand. Deze werkt tegen de beweging van de springer in en neemt toe met het kwadraat van de snelheid.
Totale mechanische energiebalans:
De totale energie op elk punt tijdens de sprong moet rekening houden met zwaartekrachtenergie, kinetische energie, elastische energie en de energie die verloren gaat aan luchtweerstand. De energiebalansvergelijking is:
m * g * (h – d) = 0.5 * m * v² + 0.5 * k * x² + ∫Fd
Hier:
- De linkerkant geeft de potentiële zwaartekrachtenergie weer als gevolg van de hoogte.
- Aan de rechterkant zie je de kinetische energie (gerelateerd aan snelheid), de elastische energie (van het uitgerekte elastiek) en de energie die verloren gaat door de luchtweerstand.
Benaderende formule voor snelheid:
In de meeste gevallen kan de snelheid worden benaderd met behulp van de volgende formule:
v = √[(2 * m * g * (h – d) – k * x²) / (m + 0.5 * Cd * rho * A * (h – d))]
Uitleg:
- De eerste term aan de rechterkant geeft het energieverlies door de val weer.
- De tweede term beschrijft de energie die door het elastiek wordt geabsorbeerd wanneer het wordt uitgerekt.
- De noemer omvat de effecten van de luchtweerstand, die afhankelijk zijn van de vorm van de springer, de luchtdichtheid en val afstand.
Deze formule biedt een vereenvoudigde maar effectieve methode voor het schatten van de snelheid op verschillende punten tijdens het bungeejumpen.
Snelle referentietabel
Hieronder vindt u een snelle referentietabel met de verschillende massa's van springers, spronghoogten en de bijbehorende geschatte maximumsnelheden tijdens een bungeejump, uitgaande van typische omstandigheden (bijv. luchtdichtheid op zeeniveau, matige luchtweerstandscoëfficiënt):
| Massa (kg) | Hoogte (m) | Geschatte maximale snelheid (m/s) |
|---|---|---|
| 60 | 50 | 30 |
| 75 | 50 | 32 |
| 90 | 50 | 34 |
| 60 | 100 | 43 |
| 75 | 100 | 45 |
| 90 | 100 | 48 |
Deze tabel geeft een vereenvoudigd overzicht van hoe verschillende massa's en spronghoogtes de maximumsnelheid van de springer beïnvloeden.
Voorbeeld van een rekenmachine voor de snelheid van een bungeejump
Laten we een voorbeeld bekijken om te zien hoe de Bungee Jump Speed Calculator in de praktijk werkt.
Stel dat een springer 70 kg weegt en springt van een hoogte van 80 meter. De veerconstante van het bungeekoord is 40 N/m en het koord rekt 20 meter uit. De dwarsdoorsnede van de springer is ongeveer 0.5 m² en de luchtweerstandscoëfficiënt is 1.0. We willen de snelheid van de springer halverwege de sprong berekenen.
Stap 1: Bereken de potentiële zwaartekrachtenergie
PEg = m * g * (h – d) = 70 kg * 9.81 m/s² * (80 m – 40 m) = 27,468 J
Stap 2: Bereken de elastische potentiële energie
PEe = 0.5 * k * x² = 0.5 * 40 N/m * (20 m)² = 8,000 J
Stap 3: Geschatte snelheid
Met behulp van de formule voor de benaderende snelheid:
v = √[(2 * 70 kg * 9.81 m/s² * (80 m – 40 m) – 40 N/m * (20 m)²) / (70 kg + 0.5 * 1.0 * 1.225 kg/m³ * 0.5 m² * (80 m – 40 m))]
vereenvoudigen:
v ≈ √[(54,936 J – 8,000 J) / (70 + 24.5)] ≈ √(46,936 / 94.5) ≈ √496.8 ≈ 22.29 m/s
In dit voorbeeld is de snelheid van de springer halverwege de sprong ongeveer 22.29 meter per seconde.
Meest voorkomende veelgestelde vragen
Snelheid is cruciaal omdat het bepaalt hoe snel de springer zal reizen tijdens de vrije val en wanneer het bungeekoord uitrekt. Het berekenen van de snelheid op verschillende punten helpt bij het beoordelen van de veiligheid, het verzekeren dat de sterkte van het koord toereikend is en het optimaliseren van de algehele bungeejumpervaring.
Een hogere veerconstante betekent een stijver bungeekoord, dat meer energie absorbeert als het uitrekt. Dit resulteert in een snellere vertraging, waardoor de maximumsnelheid van de jumper wordt verlaagd. Een lagere veerconstante zorgt voor meer rek, wat mogelijk resulteert in hogere snelheden maar een zachtere vertraging.
Luchtweerstand verzet zich tegen de beweging van de springer, waardoor hun snelheid tijdens de val afneemt. Factoren zoals de vorm van de springer, het dwarsdoorsnede-oppervlak en de luchtdichtheid hebben invloed op hoeveel weerstand er wordt uitgeoefend, wat uiteindelijk de snelheid beïnvloedt.