等価インピーダンス計算ツールは、回路内の全体的なインピーダンスを決定するプロセスを簡素化します。インピーダンス、抵抗の尺度 フロー 交流 (AC) の周波数は、電流の周波数と回路内のコンポーネントによって異なります。等価インピーダンスの計算は、回路を設計および解析して、異なる周波数にわたって意図したとおりに機能することを確認するために不可欠です。
等価インピーダンス計算式
等価インピーダンスの計算は、回路内のコンポーネントの配置によって異なります。以下に、直列接続と並列接続の式と個々のコンポーネントのインピーダンスについて説明します。
直列接続:
直列に接続されたすべての要素 (抵抗、コンデンサ、およびインダクタ) の合計インピーダンス (Z) は、単純に個々のインピーダンス (Z_i) の合計になります。
Z = Z₁ + Z₂ + Z₃ + ...
並列接続：
並列コンポーネントの場合、アプローチはより複雑になります。まず、各コンポーネントのインピーダンスをアドミタンス (Y = 1/Z) に変換します。次に、アドミッタンスを合計して合計を求めます。 アドミタンス 並列組み合わせの(Y_T)。合計インピーダンス (Z_T) は合計アドミタンスの逆数です。
Z_T = 1 / Y_T = 1 / (Y₁ + Y₂ + Y₃ + ...)
個々のコンポーネントのインピーダンス (AC 回路):
- 抵抗器(R): インピーダンスは抵抗そのもの Z=RZ=R に等しい。
- コンデンサ（C）: インピーダンスは 容量性リアクタンス XC=1/(2πfC)XC=1/(2πfC)、ここでffは周波数、CCはファラッド単位の静電容量です。
- インダクタ（L）: インピーダンスは 誘導リアクタンス XL=2πfLXL=2πfL、ffは周波数を示します。
一般条件表
| コンポーネント構成 | 頻度（f） | インピーダンスの式 | 値の例 |
|---|---|---|---|
| 抵抗器(R) | 無し | Z = R | R = 100Ω => Z = 100Ω |
| コンデンサ（C） | 1kHz | XC=12πfCXC =2πfC1 | C = 1μF => XC≈159.15ΩXC ≈159.15Ω |
| インダクタ（L） | 1kHz | XL=2πfLXL=2πfL | L = 1mH => XL≈6.28ΩXL ≈6.28Ω |
| 直列RLC回路 | 1kHz | Z = R + XLXL – XCXC | R = 100Ω、L = 1mH、C = 1μF => Z ≈ -52.87Ω |
| 並列RLC回路 | 1kHz | 並列式を使用する | 複雑な計算 |
この表は、AC 回路に見られる典型的なコンポーネントと構成のインピーダンス計算の中心原則をまとめたものです。 「インピーダンス式」列の各エントリは、 数学的 指定された構成と条件に基づいてインピーダンスを計算する式。 「値の例」列では、これらの式を実際の値にどのように適用できるかを示し、概念を具体的に理解できます。
等価インピーダンス計算例
例を使って概念を説明しましょう。抵抗器 (R = 100Ω)、コンデンサ (周波数 1kHz で C = 1μF)、およびインダクタ (同じ周波数で L = 1mH) の直列回路があるとします。この回路の合計インピーダンス (Z) は次のように計算できます。
- 各コンポーネントのインピーダンスを計算します。
- 直列接続のインピーダンスを合計します。
- 明確でわかりやすい方法で合計インピーダンスを表示します。
この例では、提供された公式の実際の応用を強調し、プロセスを段階的にガイドします。
最も一般的な FAQ
インピーダンスというのは、 総抵抗 回路の抵抗要素と無効要素の両方を組み合わせて、交流の流れに影響を与えます。
周波数はコンデンサとインダクタのインピーダンスに直接影響します。周波数が高くなると、誘導性リアクタンスが増加し、容量性リアクタンスが減少します。
いいえ、インピーダンスの計算は AC 回路に特有のものです。 DC 回路の場合、抵抗成分のみが合計抵抗に影響します。