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DFA（トレンド除去変動分析）指数計算機は、分析に使用されます。 時間 時系列データの長期的な相関関係やフラクタル的な挙動を解析します。このツールは、金融、神経科学、物理学などの分野で、データセットの複雑性と予測可能性を測定するために広く応用されています。DFAを用いることで、研究者は時系列が異なる時間間隔にわたって自己相似性やスケーリング特性を示すかどうかを判断できます。
Dfa指数計算式
DFA 指数は次の式を使用して計算されます。
ここで、
- F(n) (変動関数) 異なるウィンドウ サイズにわたる時系列の二乗平均平方根変動です。
- n (ウィンドウサイズ) セグメントは 長さ トレンド除去プロセスで使用します。
この式は、研究者がデータセット内の相関関係とスケーリング動作の程度を評価するのに役立ち、傾向と変動性を研究するのに役立ちます。
DFA インデックス参照表
この表は、さまざまな種類の時系列動作の推定 DFA インデックス値を示します。
| DFAインデックス値 | 解釈 |
|---|---|
| <0.5 | 反持続的、平均回帰的な行動 |
| 0.5 | ランダム（無相関、ホワイトノイズ） |
| 0.5 - 1.0 | 長距離相関、フラクタル挙動 |
| > 1.0 | 強い相関があり、非定常性がある可能性がある |
これらの値は、研究者がフラクタル特性と相関強度に基づいて時系列データを分類するのに役立ちます。
例
金融アナリストは、様々な時間枠における株式市場の変動を分析します。トレンド除去された変動分析を用いて、変動関数は F(n) 異なるウィンドウサイズ用 n 計算されます。DFA指数が 0.8これは株価変動の長期的な相関関係を示しており、市場動向におけるフラクタルのような動作を示唆しています。
最も一般的な FAQ
時系列分析において DFA インデックスが重要なのはなぜですか?
DFA インデックスは、複雑なデータセットの根本的なパターンを識別するのに役立ち、金融、医学、気候科学などの分野で傾向、相関関係、自己相似性を検出するのに役立ちます。
DFA インデックス 0.5 はどういう意味ですか?
DFA インデックス 0.5 は、データセットが長期にわたる有意な相関関係のない完全にランダムなパターン (ホワイト ノイズ) に従うことを示します。
DFA インデックスは生物学的シグナルに使用できますか?
はい、DFAは生物科学の分野では分析によく使われています。 心拍数 変動、脳活動、その他の生理学的時系列を分析して健康状態を評価し、異常を予測します。