相関距離計算機

相関 距離計算機 で使用されるツールです 統計 2 つのデータセット間の相違点を測定するデータ分析。変数間の関係の強さを判断するのに役立ち、機械学習、金融、科学研究などの分野でよく適用されます。

相関距離計算機の式

相関距離の式は次のとおりです。

相関距離 = 1 – 相関係数

詳細なフォーミュラ成分

1. 相関係数:
   ピアソン相関係数は次のように計算されます。
   相関係数 = 共分散 xとyを（標準偏差 x の標準偏差に y の標準偏差を掛けたもの）
   どこ：
   • x と y の共分散: 2 つのデータセットがどのように変化するかを測定します。
   • x の標準偏差と y の標準偏差: データセットの広がりを測定します。
2. 相関距離:
   • 0 は完全な正の相関を示します (相関係数は 1 に等しい)。
   • 1 は相関がないことを示します (相関係数は 0 です)。
   • 2 は完全な負の相関を示します (相関係数は -1 に等しい)。

相関距離を計算する手順

1. を計算する 相関係数:
   • 各データセットの平均を計算します。
   • 両方のデータセットの各値の平均からの偏差を見つけます。
   • 2 つのデータセットの共分散を計算します。
   • 共分散を標準偏差の積で割ります。
2. 次の式を使用します。
   相関距離 = 1 – 相関係数

事前計算されたテーブル

一般的な相関シナリオの表を以下に示します。

相関距離計算機の例

シナリオ：

データセットは 2 つあります。

• データセット x = [2, 4, 6, 8]
• データセット y = [1, 2, 3, 4]

段階的な解決策:

1. 平均値の計算:
   • xの平均 = (2 + 4 + 6 + 8) ÷ 4 = 5
   • yの平均 = (1 + 2 + 3 + 4) ÷ 4 = 2.5
2. 偏差を計算する:
   • x = [-3, -1, 1, 3]の平均からの偏差
   • y = [-1.5, -0.5, 0.5, 1.5]の平均からの偏差
3. 共分散を計算する:
   • 共分散 = ((-3 × -1.5) + (-1 × -0.5) + (1 × 0.5) + (3 × 1.5)) を 4 で割った値 = 1.25
4. 標準偏差を計算する:
   • xの標準偏差 = 平方根 ((-3の1乗+-1の3乗+4の2.236乗+XNUMXのXNUMX乗)をXNUMXで割ったもの) = XNUMX
   • y の標準偏差 = ((-1.5 の 0.5 乗 + -0.5 の 1.5 乗 + 4 の 1.118 乗 + XNUMX の XNUMX 乗) を XNUMX で割った値の平方根 = XNUMX
5. 相関係数の計算:
   相関係数 = 1.25 ÷ (2.236 × 1.118) = 0.50
6. 相関距離を計算する:
   相関距離 = 1 – 0.50 = 0.50

結果：

データセット x と y 間の相関距離は 0.50 であり、中程度の正の相関を示しています。

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