尖度係数計算機

尖度係数計算機は、データセットの尖度を決定します。尖度は、正規分布と比較したピークの鋭さと裾の厚さを測定します。統計学者やアナリストが分布の形状を理解し、データに極端な値があるかどうかを識別するのに役立ちます。

この計算機は 統計分析ツールカテゴリ 金融、品質管理、データ サイエンスなどの分野で、外れ値の検出、リスクの評価、データ パターンの分析に使用されます。

尖度係数の計算式

標本尖度の計算式

尖度 = (n * Σ(x - x̄)⁴) / ((n-1) * (n-2) * (n-3) * s⁴)

どこ：
n = サンプルサイズ
x = 個々のデータポイント
x̄ = サンプル平均
s = サンプル標準偏差
Σ = 加算記号

人口尖度の計算式

尖度 = (Σ(x - μ)⁴) / (N * σ⁴)

どこ：
N = 人口規模
μ = 母平均
σ = 母集団標準偏差

尖度の解釈

• 中尖度（尖度 ≈ 3）: 正規分布を示します。
• 尖度 > 3 (尖度 > XNUMX): データのピークがより鋭く、裾がより重く、外れ値が多いことを示しています。
• 扁平尖度（尖度 < 3）: データのピークはより平坦になり、裾はより明るくなり、外れ値が少なくなります。

クイック尖度インサイト参照表

以下は、詳細な計算を行わずに尖度値を解釈するのに役立つ表です。

尖度値	配布タイプ	特性
3 XNUMX	メソクルティック	正規分布
> 3	尖鋭的	外れ値が増え、ピークが鋭くなる
<3	扁平型	外れ値が少なくなり、ピークが平坦になる

この表は、分布タイプを分析するユーザー向けのクイックリファレンスです。

尖度係数計算機の例

サンプルデータセット[2, 4, 6, 8, 10]の尖度を計算してみましょう。

ステップ 1: 標本平均(x̄)を計算する
x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

ステップ 2: 偏差を計算して4乗する
（2-6）⁴ = 256
（4-6）⁴ = 16
（6-6）⁴ = 0
（8-6）⁴ = 16
（10-6）⁴ = 256

Σ(x - x̄)⁴ = 256 + 16 + 0 + 16 + 256 = 544

ステップ 3: サンプル標準偏差(s)を計算する
s = sqrt(Σ(x - x̄)² / (n-1)) = sqrt(40 / 4) = sqrt(10)

ステップ 4: サンプル尖度式を使用する
尖度 = (5 * 544) / ((4) * (3) * (2) * (10²)) = 2720 / 2400 ≈ 1.13

解釈: 尖度値 1.13 は、より平坦なピークを持つ扁平尖度分布を示します。

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