効果量指数計算ツール

効果サイズ指数計算機は、研究者や学生が計算するのに役立ちます。 コーエンのd、統計的な指標であり、 2つの平均値の標準化差この計算機は、心理学、教育、医学、社会科学の研究において、治療や介入の強さや影響を評価するためによく使用されます。

このツールを使用すると、元の尺度に関わらず、異なる研究間で結果を簡単に比較できます。これは、特に実験やグループ比較において、結果の実際的な意義を解釈する際に重要です。

この計算機は 統計分析および研究ツール カテゴリ。

効果サイズ指数計算機の計算式

式：
d = (M1 - M2) / SD_pooled

変数と計算の説明

d:
これは コーエンのd効果サイズ指数。これは、2つのグループの平均値の差を、その変動性を用いて標準化することで、その差の大きさを示す指標です。 d値 より強い効果を示します。

M1：
最初のグループの平均。

M2：
2 番目のグループの平均。

SD_プール:
両グループの変動を合わせたプール標準偏差。計算式は以下のとおりです。

SD_pooled = sqrt( [ ((n1 - 1) * SD1^2) + ((n2 - 1) * SD2^2) ] / (n1 + n2 - 2) )

SD1:
最初のグループの標準偏差。

SD2:
2 番目のグループの標準偏差。

n1：
最初のグループのサンプルサイズ。

n2：
2 番目のグループのサンプル サイズ。

SD1^2 と SD2^2:
これらは、両グループの分散（標準偏差の二乗）です。

平方根:
平方根 SD_pooled の計算に適用される関数。

この式を使用すると、研究で一般的に受け入れられている尺度を使用して、観測された差が小さいか、中程度か、大きいかを判断できます。

• 効果サイズが小さい: 0.2
• 中程度の効果サイズ: 0.5
• 大きな効果サイズ: 0.8以上

一般的な効果サイズのベンチマーク表

この表は、ユーザーが追加のコンテキストを必要とせずに、計算された効果サイズの大きさをすぐに理解するのに役立ちます。

効果サイズ指数計算機の例

2 つのグループに対して実験を行ったとします。

• グループ1（n1 = 25）：
  平均 = 85、標準偏差 = 10
• グループ2（n2 = 25）：
  平均 = 75、標準偏差 = 12

ステップ1: SD_pooledを計算する

SD_pooled = sqrt( [ ((25 - 1) * 10^2) + ((25 - 1) * 12^2) ] / (25 + 25 - 2) )
SD_pooled = sqrt( [ 2400 + 3456 ] / 48 )
= sqrt(5856 / 48) = sqrt(122) ≈ 11.05

ステップ2: dを計算する

d = (85 - 75) / 11.05 = 10 / 11.05 ≈ 0.91

結果：
効果量は約0.91で、 大これは、2つのグループの間に大きな違いがあることを意味します。

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