二項検定サンプル サイズ計算機は、二項検定に必要なサンプル サイズを決定し、検定結果が統計的に有意であることを確認します。この計算機は、バイナリ結果 (成功/失敗) を伴う実験や研究を計画する必要があり、指定されたレベルの信頼性と検出力で有意な効果または差異を検出するのに必要な観測数を推定したい研究者やアナリストにとって不可欠です。
サンプル サイズは、真の効果を検出する能力と結果の精度に影響を与えるため、研究の設計において重要な要素です。二項検定サンプル サイズ計算機は、さまざまな仮説の下での望ましい信頼度、統計的検出力、成功率に基づいて、必要なサンプルの適切な数を決定するのに役立ちます。
式
必要なサンプル サイズを計算するには、次の式を使用します。
どこ：
- n: 必要なサンプルサイズ。
- Zα/2: 希望する信頼水準 (α) の Z スコア。たとえば、Z スコア 1.96 は 95% の信頼水準に相当します。
- Zβ: 望ましい検出力 (β) の Z スコア。たとえば、Z スコア 0.84 は 80% の検出力に相当します。
- p: 成功率の推定値 人口.
- p1: 対立仮説における成功の割合。
- p0: 帰無仮説のもとでの成功の割合。
この式は、研究のパラメータに基づいて、統計的に有意な結果を達成するために必要なサンプル サイズを正確に計算します。
一般的な参考値
以下に、さまざまな信頼度レベルと検出力値に対する Z スコアの例を示す表を示します。この表は、複雑な計算を行わずに適切な Z スコアをすばやく判断するのに役立ちます。
| 信頼水準 (α) | Zα/2値 | パワー（β） | Zβ値 |
|---|---|---|---|
| 90％ | 1.645 | 80％ | 0.842 |
| 95％ | 1.960 | 85％ | 1.036 |
| 99％ | 2.576 | 90％ | 1.282 |
この参照表は、さまざまな信頼レベルと検出力要件の Z スコアを決定するプロセスを簡素化します。
例
レッツ 二項検定サンプル サイズ計算機の使用方法を例を通して確認します。
シナリオ：
新しい薬がプラセボと比較して有意な効果があるかどうかを判断するための調査を実施したいと考えています。プラセボ グループの成功率 (改善率) は 0.30 (p0 = 0.30) になると予想され、薬物グループでは 0.40 (p1 = 0.40) の割合までの改善を検出したいと考えています。95% の信頼水準と 80% の検出力を達成したいと考えています。
計算：
- Zα/2 95%信頼水準 = 1.96
- Zβ 80%のパワーの場合 = 0.84
- p (成功率の推定値) = 0.35 (p0とp1の平均)
これらの値を式に代入します。
（1.96 + 0.84）² * 0.35 * （1 – 0.35）/（0.40 – 0.30）²
≒ 7.84 * 0.2275 / 0.01 ≒ 177.68
結果：
178% の信頼度と 95% の検出力で有意差を検出するには、各グループに約 80 人の参加者が必要です。
最も一般的な FAQ
サンプル サイズは、グループ間の有意差を検出するテストの能力に影響するため、非常に重要です。サンプル サイズが大きいほど、推定値の精度が高まり、真の効果を検出する可能性が高くなりますが、サンプル サイズが小さいと、決定的でない、または信頼できない結果になる可能性があります。
Z スコアは、必要な信頼度と検出力によって異なります。一般的な信頼度が 95% の場合、Z スコアは 1.96 を使用します。一般的な検出力が 80% の場合、Z スコアは 0.84 を使用します。特定の要件に基づいてこれらの値を調整します。
はい、0 から 1 までであれば、任意の比率値に計算機を使用できます。正確なサンプル サイズの推奨値を得るには、帰無仮説と対立仮説の比率が正確に推定されていることを確認してください。