マン-ホイットニー U 計算ツールは、2 つの独立したグループの中央値を比較するマン-ホイットニー U 検定を実行するために設計されたツールです。これは、2 つのデータセットの基礎となる分布について仮定をすることなく、2 つのデータセットの中心傾向に違いがあるかどうかを判断するのに役立ちます。これは、データが t 検定に必要な正規性基準を満たさない可能性がある研究分野で特に価値があります。
マン・ホイットニー U 計算機の公式
マン-ホイットニー U 統計の計算には、2 つのグループを組み合わせたデータセット内のデータ ポイントのランクを中心としたいくつかの手順が含まれます。
データのランク付け
- ランクを割り当てる: 2 つのグループを組み合わせたデータセット内の各データ ポイントがランク付けされます。同順位には、それ以外の場合に占有されるランクの平均に等しいランクが与えられます。
各グループの順位を合計する
- ランクの合計を計算する: ランクの個別の合計 (グループ 1 の場合は T1T1 、グループ 2 の場合は T2T2 ) が計算されます。
Uの計算
U 統計は キー Mann-Whitney U 検定の出力であり、次のように計算されます。
- n1 そしてn2は 2 つのグループのサンプル サイズです。
- T1は、最初のグループの順位の合計です。
この式は、どちらのランクの合計が小さいかを決定します。これは、一方のグループが他方のグループよりも高い値を持つ傾向があるかどうかを識別するのに役立ちます。
一般用語と便利な変換の表
| 契約期間 | 定義 |
|---|---|
| ランク | すべてのデータ ポイントの順序付きリスト内のデータ ポイントの位置 |
| ネクタイ | 2 つ以上のデータ ポイントが同じ値を持つ場合に発生します |
| サンプルサイズ (n) | サンプル内の観測値の数 |
| ランクの合計 (T) | サンプルのランクの合計 |
| U値 | 差異を決定するために計算された検定統計量 |
| n₁ (グループ 1 のサイズ) | n₂ (グループ 2 のサイズ) | 有意性の最小 U 値 (α=0.05) |
|---|---|---|
| 5 | 8 | 13 |
| 10 | 10 | 23 |
| 15 | 15 | 34 |
| 20 | 20 | 45 |
| 25 | 25 | 57 |
マンホイットニー U 計算機の例
サイズ 1 のグループ 5 とサイズ 2 のグループ 13 の 1 つのデータ グループを考えます。すべてのデータをランク付けし、ランクの合計を計算した後、T1T34 が XNUMX であると仮定します。U 値は次のように計算されます。
U = 5 * 13 + (5*(5+1)/2) - 34 = 40
この結果は、2 つのグループの中心的傾向が大きく異なるかどうかを評価するのに役立ちます。
最も一般的な FAQ
マン-ホイットニー U 検定は、2 つの独立したサンプルが同じ分布に由来するかどうかを評価するために使用されます。の代替品です。 t検定 データが正規性の要件を満たしていない場合。
t 検定とは異なり、マン-ホイットニー U 検定はデータの正規分布を仮定せず、2 つの独立したサンプル間の中央値の差を検定するために順序データに使用されます。
マン-ホイットニー U 検定の有意な結果は、関係するグループの中心的傾向の違いを示唆しており、通常、一方のグループが他方のグループよりも上位にランクされていることを意味します。