ベルヌーイ試算オンライン計算機

ベルヌーイ試行計算ツールは、それぞれが同じ成功確率を持つ一連の独立した試行における確率の計算を簡素化します。このツールは、統計分析に従事し、情報に基づいた意思決定を行うために正確な確率計算を必要とする学生、研究者、専門家にとって非常に重要です。

ベルヌーイ試算の公式計算機

ベルヌーイ試行では、n 回の試行で正確に k 回成功する確率は、次の二項確率公式を使用して決定されます。

この式を理解する方法は次のとおりです。

• P(X = k): n 回の試行でちょうど k 回の成功を達成する確率。
• ん！ / (k! * (n – k)!)： 二項係数、n 回の試行から k 個の成功を選択する方法の数を表します。
• p: 1 回の試行で成功する確率。
• k: 成功した回数。
• n: 試行の総数。
• 1 – p: 1 回の試行で失敗する確率。

ベルヌーイ試算計算ツールを使用する手順

計算機を使用するには:

1. 試行回数(n)を入力します。: 実行する予定のベルヌーイ試行の数を指定します。
2. 成功確率(p)を入力します。: 各試行の成功確率を入力します。
3. 成功回数(k)を入力してください: 成功した結果の必要な数を定義します。

一般用語の表

契約期間	定義	シナリオ例	事前に計算された結果
成功の確率 (p)	1 回の試行が成功する確率。	コインを投げて表が出た場合が成功と定義されます。	0.5 (コインが公正な場合)
失敗の確率 (1-p)	1 回の試行が失敗する確率。	裏が出た場合にコインを投げると失敗です。	0.5 (コインが公正な場合)
試行回数 (n)	実施された独立した試験の総数。	コインを10回投げます。	10
成功数 (k)	n 回の試行における望ましい成功結果の数。	4 回のコイントスでちょうど 10 つの表が欲しい。	4
二項係数 (NC)	n 回の試行から k 個の成功を選択する方法の数。	4回のコイントスから10つの表を選択します。	210
二項確率	n 回の試行で正確に k 回の成功を達成する確率。	4 回のコイントスでちょうど 10 つの表が出る確率。	P(X = 4) ≈ 0.205

ベルヌーイ試算計算機の例

コインを 10 回投げ、表が出る確率が 4 であるとして、ちょうど 0.5 つの表が出る確率を求めたいというシナリオを考えてみましょう。

これを計算するには:

1. 試行回数（n）を入力：10（コインを10回投げるので）
2. 成功確率 (p) を入力します: 0.5 (各フリップで表になる確率)
3. 成功数 (k): 4 (取得したい表の数) を入力します。

二項確率式の使用:

P(X = 4) = (10! / (4! * (10 – 4)!)) * 0.5^4 * 0.5^(10 – 4)

この式は、公正なコインを 4 回投げてちょうど 10 つの表が出る確率を計算します。

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