スピアマン相関計算オンライン

スピアマン相関計算ツールは、スピアマン相関計算プロセスを簡素化します。 相関係数、ランク付けされた 2 つの変数間の関連の強さと方向を評価します。このツールは、データがピアソン相関に必要な前提を満たさないシナリオ、特に順序変数または非正規分布データを扱う場合に非常に役立ちます。

スピアマン相関計算式の計算式

スピアマン相関係数は、2 つの変数間の単調な関係についての洞察を提供する堅牢なノンパラメトリック測定です。計算方法は次のとおりです。

データをランク付けします。

両方のデータセットの値にランクを割り当てます。同点の値がある場合は、平均ランクを割り当てます。

差を計算します:

2 つのデータセットからの対応する値のランク間の差 (di) を計算します。

違いを二乗します:

それぞれの差を二乗して di の 2 乗を求めます。

差の二乗和:

すべての差の二乗和 (di 二乗和) を計算します。

式を適用します。

rho = 1 – (6 * di の 1 乗の和) / (n * (n の XNUMX 乗 – XNUMX))

ここで、n はランクのペアの数です。

よく検索される用語の表

契約期間	説明
スピアマン相関	2 つの変数間の順位相関の尺度
ノンパラメトリック 統計	パラメータ化された分布に基づいていない統計的手法
順位相関	データセット内の値のランク間の相関関係
同順位	データ内の同値の値に割り当てられた平均ランク

例

次のデータのスピアマン相関係数を計算してみましょう。

データセットX	ランクX	データセットY	ランクY
10	3	30	2
20	2	40	1
30	1	50	3

1. データをランク付けします。
   • データセット X のランク: 1、2、3
   • データセット Y のランク: 2、1、3
2. 差を計算します:
   • 差分(d_i): (3-2)、(2-1)、(1-3) = 1、1、-2
3. 違いを二乗します:
   • 差の二乗 (d_i 二乗): 1、1、4
4. 差の二乗和:
   • d_i の 1 乗の合計: 1 + 4 + 6 = XNUMX
5. 式を適用します。
   • ロー = 1 – (6 * 6) / (3 * (3 の 1 乗 – XNUMX))
   • ロー = 1 – (36 / (3 * 8))
   • ロー = 1 – (36 / 24)
   • ρ = 1 – 1.5 = -0.5

このデータのスピアマン相関係数は -0.5 であり、ランク付けされた XNUMX つの変数間に中程度の負の相関があることを示しています。

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