この 黒体 Radiation Calculator は、特定の周波数 (ν) と温度 (T)、または特定の波長 (λ) と温度における黒体放射の分光放射輝度を決定するために使用される強力なツールです。分光放射輝度は、特定の周波数または波長で放出される放射線の量を指し、さまざまな科学および工学用途にとって不可欠なパラメータとなります。
この計算機を使用すると、科学者、研究者、学生は分光放射輝度値を迅速に計算でき、広範囲の温度と周波数にわたる黒体放射の分析に役立ちます。このツールは、黒体放射についての深い理解が必要な天体物理学、材料科学、熱力学などの分野で特に価値があります。
黒体輻射計算式の計算式
黒体放射計算機がどのように機能するかを理解するには、まずプランクの法則として知られる基礎となる式を理解する必要があります。この式には、周波数 (ν) と波長 (λ) のどちらを扱うかに応じて 2 つのバリエーションがあります。両方を調べてみましょう。
周波数 (ν) に関するプランクの法則:
特定の周波数 (ν) と温度 (T) における分光放射輝度 (B) の式は次のとおりです。
B(ν, T) = (8πν² / c³) * (hν / (e^(hν / (kT)) – 1))
どこ：
- B(ν, T) は、周波数 ν および温度 T における分光放射輝度を表します。
- ν は放射線の周波数を表します。
- cは スピード 真空中の光の速さ (約 3.00 × 10^8 メートル/秒)。
- h はプランク定数 (約 6.626 × 10^-34 ジュール秒) です。
- k はボルツマン定数 (約 1.381 × 10^-23 ジュール/ケルビン) です。
- Tは 絶対温度 ケルビン単位。
波長 (λ) に関するプランクの法則:
特定の波長 (λ) と温度 (T) での分光放射輝度 (B) の式は次のとおりです。
B(λ, T) = (8πc / λ⁵) * (h / (e^(hc / (λkT)) – 1))
どこ：
- B(λ, T) は、波長 λ、温度 T における分光放射輝度を表します。
- λ は放射線の波長です。
これらの公式は黒体放射計算ツールのバックボーンであり、ユーザーは周波数、波長、温度の入力値に基づいて正確な計算を行うことができます。
クイックリファレンスの一般用語
計算ツールをより使いやすくするために、人々がよく検索する黒体放射に関連する一般的な用語をいくつか示します。
| 契約期間 | Description |
|---|---|
| ウィーンの変位法 | 黒体輻射のピーク波長とその温度の関係を説明します。 |
| ステファン・ボルツマンの法則 | 単位表面積あたりの黒体によって放射される総エネルギーを定義し、4 番目の値に比例します。 電力 その温度。 |
| 黒体スペクトル | 黒体からさまざまな波長または周波数で放射される電磁放射の分布。 |
| スペクトル放射輝度 | この 晴れやかな ユニットあたりの排出電力 立体角、黒体の単位面積、および単位周波数（または波長）。 |
これらの用語は、黒体放射線計算ツールを使用する際に追加情報やコンテキストを求めるユーザーにとって貴重な場合があります。
黒体放射計算機の例
例を使用して黒体放射計算ツールを実際に使用してみましょう。
周波数のプランクの法則を使用して、周波数 (ν) が 5 x 10^14 Hz、温度 (T) が 5000 K での分光放射輝度 (B) を計算するとします。これらの値を式に代入すると、次のようになります。
B(ν, T) = (8πν² / c³) * (hν / (e^(hν / (kT)) – 1))
B(5 x 10^14 Hz、5000 K) = (8π(5 x 10^14 Hz)² / (3.00 x 10^8 m/s)³) * ((6.626 x 10^-34 J・s) (5 x 10^14 Hz) / (e^((6.626 x 10^-34 J・s)(5 x 10^14 Hz) / ((1.381 x 10^-23 J/K)(5000 K)) ) – 1))
この計算を実行することにより、指定された周波数と温度での分光放射輝度を決定できます。