閉管共鳴計算機は、片端が閉じられたパイプ内の音波の共鳴周波数を決定するのに役立ちます。この現象は音響学や物理学において重要であり、特に楽器、換気システム用のパイプ、または音響特性が重要なその他の工学アプリケーションを設計する場合に重要です。計算機は、波の伝播と調和周波数の基本原理を使用して、閉管によって生成されるピッチまたはトーンを決定します。共鳴は、パイプの固有周波数が音波の周波数と一致し、音が増幅されるときに発生します。
閉管共鳴計算機の式
閉管の共振周波数 (f) を計算する式は次のとおりです。
どこ：
- f: 共振周波数（ヘルツ単位）
- n: 調和数 (1, 3, 5, 7, …)
- v: 媒体中の音速（メートル毎秒）（m/s）
- L: パイプの長さ（メートル）
公式を理解する
- n (調和数): 倍音数は基本周波数の倍数を表します。閉じたパイプの場合、奇数倍音 (1、3、5、...) のみが許可されます。
- v（音速）音速は媒体（空気、水など）や温度などの環境条件によって異なります。20°Cの空気の場合、音速は約343 m/sです。
- L (パイプの長さ): パイプの長さは共振周波数に直接影響します。パイプが長いほど周波数は低くなり、パイプが短いほど周波数は高くなります。
一般用語と便利な変換の表
以下に、閉管共鳴計算機を使用する際に必要になる可能性のある一般的な値と用語を示す表を示します。
| 値/単位 | ノート | |
|---|---|---|
| 音速 (v) | 343 m / s | 20°Cの空気の場合。温度により異なります。 |
| 調和数 (n) | 1、3、5、7、... | 奇数倍音は閉じたパイプにのみ適用されます。 |
| パイプ長さ(L) | 1から10まで | パイプの実際の長さに応じて調整します。 |
| 共振周波数 (f) | Hz (ヘルツ) | 閉じたパイプによって生成される周波数。 |
これらの値は共振周波数を計算するときに重要であり、パイプの寸法が生成される音にどのように影響するかをすぐに理解できるようにします。
閉管共鳴計算機の例
<span class="notranslate">シナリオ</span>長さ 2 メートルの閉じたパイプがあり、音速が 343 m/s のときのパイプの第 XNUMX 高調波 (基本周波数) を見つけたいとします。
式の使用：
f = (n * v) / (4 * L)
基本周波数（n = 1）の場合：
f = (1 * 343) / (4 * 2)
f = 343 / 8 = 42.875 Hz
まとめ: 基本周波数における 2 メートルの閉じたパイプの共振周波数は約 42.88 Hz です。これは、空気がパイプに押し込まれたときにパイプから放出される主要な周波数です。
最も一般的な FAQ
共鳴は、閉じたパイプ内の空気柱の固有振動数が、生成される音波の周波数と一致したときに発生します。これにより音が増幅され、パイプの寸法に応じて特定の周波数で音がかなり大きくなります。
閉じたパイプでは、一方の端は閉じられ、もう一方の端は開いています。つまり、閉じた端の空気は静止したままで (ノード)、開いた端の空気は自由に振動します (腹)。この構成では、パイプが偶数倍音をサポートできないため、奇数倍音 (1 次、3 次、5 次など) のみが形成されます。
パイプの長さは、共鳴周波数を決定する上で直接的な役割を果たします。パイプが長いほど周波数は低くなり、パイプが短いほど周波数は高くなります。これは、音波がパイプ内を移動して共鳴するために、より多くのスペースが必要になるためです。