回転角度計算機は、幾何学および物理学アプリケーション向けに設計された特殊なツールです。これは、ユーザーが点を元の位置から 2 次元平面上の新しい位置に変換するために必要な回転角度を決定するのに役立ちます。この計算は、コンピューター グラフィックス、ロボット工学、ナビゲーションなど、正確な移動と位置決めが必要なさまざまな分野で重要です。
回転角計算式
点 (x,y)(x,y) の元の座標と反時計回りに回転した後の座標がある場合、回転角度 θ を計算するには、次の公式を使用できます。
θ = arctan( ((x * sin(θ)) + (y * cos(θ))) / ((x * cos(θ)) - (y * sin(θ))) )
注: この式は、回転後の座標がわかっていることを前提としており、未知の角度 θ を解く必要があります。これは直接計算ではなく反復プロセスです。
一般規約と適用事項
| 回転角度 (度) | 回転角度 (ラジアン) | 説明 | 一般的なアプリケーション |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 回転なし | 元の位置 |
| 90 | π/ 2 | 反時計回りに 4 分の 1 回転 | 画像の回転、座標変換 |
| 180 | π | 半回転 | オブジェクトをひっくり返す |
| 270 | 3π/ 2 | 反時計回りに 4 分の 3 回転 | 回転画像、ナビゲーション システム |
| 360 | 2π | 全回転 | 完全なサイクルを完了する |
ご注意： フィールドによっては一方の単位が他方より優先される場合があるため、この表には度とラジアンの両方が含まれています。ラジアンは計算の便宜のために数学や物理学でよく使用されますが、学位は教育や日常のシナリオでよく使用されます。
回転角計算例
座標が (2,3)(2,3) の点があり、回転後にその点が (1,4)(1,4) に移動するシナリオを考えてみましょう。回転角度計算ツールを使用すると、この変換に必要な角度 θ を決定できます。計算プロセスには、指定された座標を式に代入し、θを求めることが含まれます。
最も一般的な FAQ
回転角度は、オブジェクトまたは点が固定点の周りで、通常は反時計回りに回転する度合いを表します。
回転角度を計算するには、上記の式を使用します。点の元の座標と回転後の座標を入力して角度 θ を求めます。
はい、公式は反時計回りに設定されていますが。計算で回転方向を考慮するか、それに応じて入力値を変更することで、時計回りに調整できます。