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回折角計算機は、光、X線、その他の波が障害物を迂回したり、狭いスリットや格子を通過したりする際の角度を計算するのに役立ちます。この計算は、物理学、結晶学、光学、材料科学において不可欠です。ブラッグの法則や単スリット回折方程式などの原理を適用することで、波の波長、回折次数、障害物間の間隔に基づいて回折角を計算できます。
回折角の計算式
ブラッグの法則（X線回折の場合）
θ = sin⁻¹( (n × λ) / (2 × d) )
ここで、
- θ（回折角）は回折が起こる角度です。
- n は回折次数です（通常、一次回折の場合は 1）。
- λ (波長) は入射波の波長であり、通常はナノメートル (nm) またはメートル (m) で表されます。
- d (格子間隔) は結晶内の原子層間の距離で、通常はナノメートル (nm) またはオングストローム (Å) で表されます。
単一スリット回折（スリットを通過する光の場合）
θ = sin⁻¹( m × λ / W )
ここで、
- m は回折次数です（m = 1、2、3、など）。
- λ（波長）は入射光の波長です。
- W（スリット幅）は光が通過するスリットの幅です。
回折角基準表
この表は、ブラッグの法則を使用して、さまざまな波長と格子間隔に対する推定回折角を示します。
| 波長（nm） | 格子間隔（nm） | 回折次数 (n) | 回折角（θ） |
|---|---|---|---|
| 0.154 | 0.3 | 1 | 30.7° |
| 0.154 | 0.5 | 1 | 18.1° |
| 0.200 | 0.4 | 1 | 29.5° |
| 0.300 | 0.6 | 1 | 28.1° |
| 0.400 | 0.8 | 1 | 26.5° |
回折角計算機の例
ある研究者が、格子間隔0.4 nmの結晶を用いてX線回折パターンを分析しています。入射X線の波長は0.200 nmであり、一次回折角に注目しています。
ブラッグの法則を使う:
θ = sin⁻¹( (1 × 0.200) / (2 × 0.4) ) θ = sin⁻¹( 0.25 ) θ = 14.5°
したがって、一次回折角は 14.5°.
最も一般的な FAQ
回折角は何に使われますか?
回折角は、X 線結晶学、光学、材料科学において、原子構造を決定し、回折パターンを分析し、さまざまな媒体における波の挙動を理解するために使用されます。
波長は回折角にどのように影響しますか?
波長が長いほど回折角は大きくなり、波長が短いほど回折角は小さくなります。
日常生活で回折は起こるのでしょうか?
はい、回折は、障害物の周りの音波の拡散、CD に見られる虹色効果、光が小さな開口部を通過するときに作成されるパターンなどの現象で発生します。