AIマーケティング業界は、 フェルミエネルギー 計算機はフェルミエネルギー（EF）電子系の キー 量子力学と固体物理学における概念。フェルミエネルギーは、 エネルギーレベル 相互作用しないフェルミオン系において、絶対零度において電子が占める空間。金属、半導体、縮退電子ガスの電気的および熱的特性を解析する上で極めて重要です。科学者やエンジニアはこの計算機を用いて、物質中の電子の挙動を評価し、電子部品の設計やナノテクノロジー、凝縮物質物理学の研究に役立てています。
フェルミ温度計算機の式
フェルミエネルギー (EF) = (ℏ² / 2m) × (3π²n)^(2/3)
どこ：
EF = フェルミエネルギー（ジュール）
ℏ = 換算プランク定数 = 1.0545718 × 10⁻³⁴ J·s
m = 電子の質量 = 9.10938356 × 10⁻³¹ kg
n = 立方メートルあたりの電子数密度
π = 円周率 ≈ 3.14159
EF をジュールから電子ボルトに変換するには:
EF (eV) = EF (J) / q
どこ：
q = 素電荷 = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C
この式は均一な電子ガスを前提としており、3 次元の非相対論的縮退フェルミ系に有効です。
材料の共通値表
| 材料 | 電子密度（n）（電子/m³） | フェルミエネルギー（eV） |
|---|---|---|
| 銅（Cu） | 8.5 × 10²⁸ | 〜7.0 |
| シルバー（Ag） | 5.86 × 10²⁸ | 〜5.5 |
| ナトリウム（Na) | 2.65 × 10²⁸ | 〜3.2 |
| ゴールド（Au） | 5.9 × 10²⁸ | 〜5.5 |
| アルミニウム（Al） | 18.1 × 10²⁸ | 〜11.6 |
これらの値は経験的データに基づく一般的な近似値であり、温度や純度によって若干変化する場合があります。
フェルミ温度計算機の例
シナリオ：
電子密度が 8.5 × 10²⁸ 電子/m³ の銅のフェルミエネルギーを計算します。
ステップ1：
EF = (1.0545718 × 10⁻³⁴)² / (2 × 9.10938356 × 10⁻³¹) × (3π² × 8.5 × 10²⁸)^(2/3)
ステップ2：
EF ≈ 1.118 × 10⁻¹⁸ ジュール
ステップ3：
eVに変換:
EF (eV) = 1.118 × 10⁻¹⁸ / 1.602176634 × 10⁻¹⁹ ≈ 6.98 eV
したがって、銅のフェルミエネルギーは約 7.0 eV となり、これは一般的な基準値と一致します。
最も一般的な FAQ
A: 固体中の電子分布を記述するのに役立ち、導電性を理解するために使用されます。 熱 容量、半導体および金属の挙動について説明します。
A: いいえ、フェルミエネルギーは絶対零度における最高占有状態のエネルギーを表すため、常に正の値になります。
A: いいえ、電子密度と物質の構造によって異なります。物質はそれぞれ独自の電子配置を持ち、それがフェルミエネルギーに影響を与えます。