この計算機では、ユーザーは 数学的 関数と垂直方向の伸縮係数を使用して、関数のグラフがどのように変換されるかを確認します。これは、シミュレーションや視覚化のために関数の正確な操作が必要な物理学からグラフィック デザインまで、さまざまな分野で非常に役立つツールです。
垂直ストレッチ計算機の計算式
関数の垂直方向の伸縮を計算するには、次の式を使用します。
どこ：
y垂直方向に伸びた関数であるa垂直方向の伸縮係数f(x)本来の機能
係数「a」はストレッチの性質を決定します。
- If
a > 1関数は垂直方向に伸びます。 - If
0 < a < 1関数は垂直方向に圧縮します。 - If
a < 0関数は x 軸を横切って反射し、'a' の絶対値に応じて垂直方向に伸びたり縮んだりします。
共通値の表
以下は、'a' のさまざまな値がいくつかの標準関数にどのように影響するかを示す便利な表です。
| ストレッチ係数（a） | 関数例 | 結果関数 |
|---|---|---|
| 2 | f(x) = x^2 | 2x^2 |
| 0.5 | f(x) = sin(x) | 0.5sin(x) |
| -1 | f（x）= x | -x |
この表を使用すると、さまざまな機能に対するさまざまなストレッチ係数の影響をすばやく理解し、予測できます。
垂直ストレッチ計算機の例
関数 f(x) = x^2 を考えてみましょう。伸張係数 3 を使用すると、計算機は次のように表示します。
y = 3 * (x^2) = 3x^2
これは、 放物線 y = x^2 は急勾配になり、y = 3x^2 になります。
最も一般的な FAQ
Q1: ストレッチ係数「a」が 1 未満の場合、何を意味しますか?
A1: 「a」が 1 未満の場合、関数は垂直方向に圧縮され、グラフは幅が広くなり、傾斜が緩やかになります。
Q2: 垂直ストレッチ計算機は複雑な関数を処理できますか?
A2: はい、この計算機は線形関数、二次関数、指数関数、三角関数など、さまざまな関数を処理できるように設計されています。
Q3: 垂直方向の伸縮は関数のグラフィカル表現にどのような影響を与えますか?
A3: 垂直方向の伸縮により、関数のグラフの x 切片や全体的な形状は変更されずに、グラフの傾きが変わります。