F値計算機は、分散分析（ANOVA）において2つ以上のグループの分散を比較するために使用される統計ツールです。この計算機は、グループ平均間の差が統計的に有意であるか、それとも偶然によるものである可能性が高いかを判断するのに役立ちます。実験研究、行動科学、その他グループ間のデータ比較が不可欠な分野で広く使用されています。
この計算機は、グループ間およびグループ内の両方の情報源から平均二乗値を取得し、F比を計算することで、処理を簡素化します。通常、F値が高いほど、グループ間で観測された差が有意である可能性が高いことを示します。
F比計算機の計算式
F 比を計算するための標準的な式は次のとおりです。
F値 = グループ間の分散 / グループ内の分散
これは、平均二乗を使用して表現されるのが一般的です。
F = MS_between / MS_within
どこ：
FはF統計量（単位なし）
MS_between = SS_between / df_between (処理による変動を反映する平均二乗平均)
MS_within = SS_within / df_within (平均二乗範囲内、ランダム誤差または残差分散を表す)
SS = 平方和
df = 自由度
この式は ANOVA テストの中心であり、グループ間の違いが実際の治療効果によるものかランダムな変動によるものかを判断するのに役立ちます。
一般的な入力のクイックリファレンス表
この表には、グループ間およびグループ内の一般的な有意水準（α）と自由度に使用される典型的なF値が含まれています。これらの値は、手動でテスト結果を比較する際によく使用されます。
| df_between | df_within | 臨界F（α = 0.05） |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 4.96 |
| 2 | 10 | 4.10 |
| 3 | 20 | 3.10 |
| 4 | 30 | 2.69 |
| 5 | 40 | 2.45 |
| 6 | 50 | 2.30 |
注: この表は、5% の有意水準のおおよその臨界値を示しており、ユーザーが F 値が帰無仮説を棄却するのに十分な大きさかどうかを判断するのに役立ちます。
F比計算機の例
3つの教授法を比較する研究を行い、生徒のテストの点数を測定したとします。次のような計算が行われました。
SS_between = 120、df_between = 2
SS_within = 180、df_within = 27
ステップ1: 平均二乗を計算する
MS_between = 120 / 2 = 60
MS_within = 180 / 27 = 6.67
ステップ2: F比の式を適用する
F = 60 / 6.67 ≈ 9.00
F値9.00は、α = 2におけるdf_between = 27、df_within = 0.05の臨界F値（約3.35）よりも有意に高い値です。これは、結果が統計的に有意であることを意味します。
最も一般的な FAQ
この計算機は統計および仮説検定ツールに分類され、特に ANOVA ベースの研究で使用されます。
F 値が高いということは、グループ平均間の変動がグループ内の変動よりも大きいことを示し、グループが互いに大きく異なる可能性があることを意味している可能性があります。
t検定は可能ですが、一般的に2つのグループを比較する場合はt検定が好まれます。3つ以上のグループを比較する場合は、F検定の方が適しています。