観覧車方程式計算機を使えば、観覧車に乗っている時の任意の時点での乗客の身長を簡単に計算できます。簡単な三角関数の公式を用いて、観覧車の半径、回転速度、そして経過時間に基づいて、座席が地面からどれくらいの高さにあるかを計算します。これは、観覧車エンジニア、物理学を学ぶ学生、遊園地の設計者、そして円運動の物理学に興味のある人にとって貴重なツールです。この計算機は、教育、設計、安全管理などの目的で、迅速かつ正確な結果を提供します。
観覧車の方程式計算機の式
基本方程式:
高さ（h）= R × sin（θ）+ C
どこ：
- h = 地上からの高さ（メートルまたはフィート）
- R = の半径 観覧車
- θ = ラジアン単位の角度（度をラジアンに変換できます：θ(rad) = 度 × π/180）
- C = 地面からの垂直オフセット（最低点が地面より上にある場合は通常、半径と車軸の高さの合計に等しい）
ホイールが一定速度で回転する場合:
θ = ω × t
どこ：
- ω = 角速度（ラジアン/秒）
- t = 秒単位の時間
したがって、高さは時間の関数として次のようになります。
h(t) = R × sin(ω × t) + C
この式では、t = 0 のときにシートが最下点から始まると想定しています。
共通参照テーブル
| 契約期間 | 意味 | 標準値または単位 |
|---|---|---|
| 半径(R) | 中央から座席までの距離 | メートル (m) またはフィート (ft) |
| 角度(θ) | 回転角 | ラジアン |
| オフセット（C） | 中心から地面までの距離 | メートル (m) またはフィート (ft) |
| 角速度（ω） | 車輪がどれだけ速く回転するか | ラジアン/秒 |
| 時間 (t) | 経過乗車時間 | 秒(秒) |
| π | Pi | 3.14159 XNUMX |
この簡単な表は、単位を一致させ、観覧車の計算における各パラメータの意味を理解するのに役立ちます。
観覧車方程式計算機の例
シナリオ：
観覧車の座席の高さを知りたい場合は、次の式を使用します。
- 半径 R = 20メートル
- 地上からの車軸の高さ、車軸 = 2メートル
- したがって、C = R + 車軸 = 20 + 2 = 22メートル
- 角速度、ω = 0.2ラジアン/秒
- 経過時間、t = 15秒
ステップ1：
θ = ω × t = 0.2 × 15 = 3ラジアン
ステップ2：
h(t) = R × sin(θ) + C
h(15) = 20 × sin(3) + 22
ステップ3：
sin(3ラジアン) ≈ 0.1411
つまり、h ≈ 20 × 0.1411 + 22
h ≈ 2.822 + 22 = 24.822メートル
したがって、15秒後には座席は約 24.8 m 地上。
最も一般的な FAQ
A: 半径、車軸の高さ、回転速度に基づいて、乗車中の任意の瞬間の乗客の身長を計算します。
A: はい。すべての入力値（半径、車軸高、速度）に同じ単位系（すべてメートルまたはすべてフィート）が使用されていることを確認してください。
A: θ(rad) = 度 × π/180 を使用します。たとえば、90° = 90 × π/180 = π/2 ラジアンです。