自由度計算機

A 自由度（DOF）計算機 自由度は統計計算における独立した値の数を決定するのに役立ちます。自由度は統計における基本的な概念です。 統計、使用される 仮説検定、回帰分析、確率分布など、統計的検定の精度と信頼性を確保するのに役立ちます。

自由度の重要性:

• 仮説検定に必須: t 検定、カイ二乗検定、ANOVA で使用されます。
• 統計的有意性を判断する: サンプル推定値の精度を評価するのに役立ちます。
• モデルの精度を向上: 回帰分析でモデルの適合性を評価するために使用されます。
• 実験設計において重要: サンプルデータが適切に表現されていることを確認する 人口.

式

この 自由度（DOF） 式は実行される統計テストの種類によって異なります。

1. 単一標本（t検定）

標本平均を母集団平均と比較するときに使用されます。

自由度 = n – 1

どこ：

• n = サンプルサイズ

2. XNUMXつの独立したサンプル（t検定）

2 つの独立したサンプル平均を比較するときに使用されます。

自由度 = (n₁ + n₂ – 2)

どこ：

• n₁ = グループ1のサンプルサイズ
• n₂ = グループ2のサンプルサイズ

3. カイ二乗検定

カテゴリ変数間の関係をテストするために使用されます。

DOF = (行数 – 1) × (列数 – 1)

どこ：

• 行 = 行内のカテゴリの数
• コラム = 列内のカテゴリの数

この式は分割表で特に役立ちます。

自由度参照表

以下の表は、さまざまな統計テストにおける一般的な自由度の計算を示しています。

統計検定	自由度の公式	Use Case
単一サンプル t検定	n–1	標本平均と母集団平均の比較
2 サンプルの t 検定	（n₁ + n₂ – 2）	2つの独立したグループの平均を比較する
カイ二乗検定	（行数 – 1）×（列数 – 1）	カテゴリデータの分析
一元配置分散分析	k – 1 および N – k	複数のグループ間で平均を比較する
回帰分析	n – k – 1	モデル予測子の評価

この表は、ユーザーが統計分析で DOF 式をすばやく参照して適用するのに役立ちます。

自由度計算機の例

例1: 単一標本t検定

研究者はデータを収集する n = 25人の参加者 人口の平均体重を分析する。

式の使用：

自由度 = n – 1
被写界深度 = 25 – 1 = 24

この研究は 24自由度 t検定用です。

例2: カイ二乗検定

ある研究では、性別 (2 つのカテゴリ) と製品の好み (3 つのカテゴリ) の関係を調べます。

式の使用：

DOF = (行数 – 1) × (列数 – 1)
被写界深度 = (2 – 1) × (3 – 1) = 1×2 = 2

したがって、カイ二乗検定は 2自由度.

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