オンラインの極大極小計算機

極大値最小値計算ツールは、指定された関数内の極大値と極小値 (関数のピークまたは谷の点) を見つけるプロセスを簡素化します。

福利厚生

• 正確さ: 計算機は最大値と最小値の正確な位置を提供します。
• 効率化：大幅に削減します。 時間 これらの計算に必要です。
• 使いやすい: このツールを使用すると、複雑な微積分の概念がよりわかりやすくなります。

極大極小計算式の計算式

重要なポイントを見つける

• 関数を入力する: f(x) から開始
• 派生する: 一次導関数 f'(x) を計算します。
• ゼロを解決する: f'(x) がゼロに等しい場所を見つけると、潜在的な最大値と最小値が得られます。

二次導関数テスト

• 二次導関数: f”(x) を計算します。
• 重要なポイントで評価する:
  • f”(x) < 0 の場合、関数はその点で極大値を持ちます。
  • f”(x) > 0 の場合、関数はその点で極小値を持ちます。
  • f”(x) = 0 の場合、点の性質をさらに評価する必要があります

微積分と最大値/最小値の計算に関する一般用語の表

契約期間	定義	極大値/極小値との関連性
関数 (f(x))	A 数学的 x の各入力に対して値を生成する 1 つ以上の変数 (x) を含む式。	最大値と最小値が計算される基本要素。
導関数 (f'(x))	入力 (x) の変化に応じて関数の出力が変化する速度。任意の点での関数の傾きを表します。	導関数がゼロになる臨界点を見つけるために使用されます。これらの点は、極大値と極小値の候補です。
臨界点	一次導関数 (f'(x)) がゼロまたは未定義である関数 f(x) 上の点 x。	極大値と極小値の潜在的な位置。これらのポイントで、関数の増加/減少率が変化します。
二次導関数 (f”(x))	微分値 (f'(x)) の微分値。関数の傾きがどのように変化するかを示します。	重要な点における関数の凹面を決定し、最大値と最小値を特定するのに役立ちます。
極大値	関数が他の近くの点よりも高い値を持ち、二次導関数が負である点 (f”(x) < 0)。	x の近くの領域で最高値を示す臨界点の一種。
変曲点	二次導関数 (f”(x)) がゼロになるか、符号が変化する関数上の点。この点で関数の凹面が変化します。	必ずしも最大値または最小値である必要はありませんが、これらの点は関数の形状と動作を理解するために重要です。

極大極小計算機の例

関数 f(x) = x^3 – 3x^2 + 2 を使用して次のことを説明します。

1. 一次導関数を見つけて、潜在的な臨界点に対してゼロに設定する
2. 二次導関数テストを適用してこれらの点を最大値、最小値として分類するか、さらなる分析が必要になる

最も一般的な FAQ

さまざまな複雑な関数を処理するための電卓の長所と限界について説明します。