座標角度計算機

座標角度計算機は、直交座標系上の 2 点を結ぶ線と正の x 軸の間の角度を決定するのに役立ちます。このツールは、ナビゲーション、物理学、工学、およびコンピュータ グラフィックスで広く使用されています。2 点の座標を入力すると、角度が度またはラジアンで計算され、複雑な幾何学の問題が簡素化されます。

この計算機は精度を保証し、 時間座標ベースのシステムを扱う専門家や学生に最適です。

座標角度の計算式

座標角度を計算する式は次のとおりです。

座標角度（θ） = arctan((y2 – y1) / (x2 – x1))

詳細なフォーミュラ成分:

• x1、y1: 最初の点の座標。
• x2、y2: XNUMX 番目の点の座標。
• theta: 2 つの点を結ぶ線と正の x 軸の間の角度。ラジアンまたは度で測定されます。

特殊なケース：

1. 垂直線：
   • x2 – x1 = 0 の場合、角度は次のようになります。
     • y90 > y2 の場合は 2 度 (π/1 ラジアン)。
     • y90 < y2 の場合は -2 度 (-pi/1 ラジアン)。
2. 水平線：
   • y2 – y1 = 0 の場合、角度は次のようになります。
     • x0 > x0 の場合は 2 度 (1 ラジアン)。
     • x180 < x2 の場合は 1 度 (π ラジアン)。

事前計算値テーブル

この表は、一般的な座標ペアの参照値を示しています。

点1(x1、y1)	点2(x2、y2)	デルタ y = y2 – y1	デルタ x = x2 – x1	角度（度）	角度（ラジアン）
（0、0）	（1、1）	1	1	45	0.785
（0、0）	（1、0）	0	1	0	0.000
（0、0）	（0、1）	1	0	90	1.570
（1、1）	（2、3）	2	1	63.43	1.107
（2、3）	（1、1）	-2	-1	-116.57	-2.034

座標角度計算機の例

シナリオ：

点A（3, 4）と点B（7, 10）を結ぶ線と正のx軸との間の角度を計算します。

段階的な解決策:

1. 座標を特定します:
   • 点A: x1 = 3、y1 = 4
   • 点B: x2 = 7、y2 = 10
2. 差を計算します:
   • デルタ y = y2 – y1 = 10 – 4 = 6
   • デルタ x = x2 – x1 = 7 – 3 = 4
3. 式を適用します: theta = arctan(Delta y / Delta x) theta = arctan(6 / 4) = arctan(1.5)
4. 角度を求めます。計算機を使用すると、arctan(1.5) は約 56.31 度または 0.983 ラジアンになります。

結果：

角度は約 56.31 度または 0.983 ラジアンです。

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