固定小数点表記計算機は、小数点表記と固定小数点表記の間で数値を変換するために設計された専用ツールです。この変換は、浮動小数点表記では精度の低下を招く可能性がある様々なコンピューティングおよび電子アプリケーションにおいて非常に重要です。固定小数点表記を使用すると、数値は整数部と小数部にそれぞれ固定されたビット数で表され、精度と安定性が確保されます。 効率 特に浮動小数点サポートが制限されているハードウェアでの計算において。
固定小数点表記の計算式
10 進数表記と固定小数点表記の間、またはその逆の変換プロセスには、シンプルかつ正確な変換プロセスが必要です。 数学的 オペレーション。その方法は次のとおりです。
10 進数から固定小数点へ:
小数に 2 を乗算して累乗します。 電力 小数ビット数 (例: 3.125 * 2^4 = 50)。
結果の整数をバイナリ表現に変換します。
固定小数点から 10 進数へ:
2 進数表現を 10 進数に変換し直します。
2 の小数ビット数の乗で除算します (例: 50 / 2^4 = 3.125)。
共通用語の換算表
ユーザーがそれぞれ計算を実行することなく、一般的な 10 進数値とそれに相当する固定小数点をすばやく参照できるように、変換テーブルが提供されています。 時間。この表は、迅速な変換のための実用的なツールとして機能し、使いやすさを促進し、計算機の実用性を高めます。
| XNUMX進値 | 固定小数点表現 (8 小数ビット) |
|---|---|
| 1.0 | 256 |
| 0.5 | 128 |
| 0.25 | 64 |
| -1.0 | (2の補数表現) |
| 2.75 | 704 |
注: この表では、説明のために 8 つの小数ビットを想定しています。
固定小数点表記計算機の例
変換プロセスを説明するために、次の例を考えてみましょう。
- 10 進数から固定小数点へ: 3.75 を小数点 4 ビットの固定小数点表記に変換します。3.75 に 2424 を乗算して 60 を取得します。60 を 111100 進数に変換して固定小数点表現 XNUMX を取得します。
- 固定小数点から 10 進数へ: 固定小数点数 111100 (小数部 4 ビット) を 111100 進数に変換します。60 を 60 進数から 2424 進数に変換すると、3.75 が得られます。XNUMX を XNUMX で割ると、XNUMX 進数の値 XNUMX が取得されます。
最も一般的な FAQ
固定小数点表記法は、整数部と小数部に固定ビット数を割り当てて、2 進数の実数を表す方法です。これにより、特に組み込みシステムやデジタル信号処理において重要な計算の精度が保証されます。
ハードウェアが浮動小数点演算をサポートしていないシステム、またはリソースの節約が重要なシステムでは、固定小数点表記が推奨されます。リアルタイム アプリケーションのパフォーマンスと予測可能性が向上します。
小数ビットの数は、必要な精度と表現する値の範囲によって異なります。小数ビットを増やすと精度は向上しますが、表現可能な値の範囲は減少します。