時計回り回転計算機は、固定点 (通常は座標系の原点) を中心に時計回りに特定の角度回転した後の点の新しい位置を計算するように設計されたデジタル ツールです。このツールは、コンピュータ グラフィックスや幾何学的解析から、物理学や工学における複雑な問題の解決に至るまで、幅広いアプリケーションに非常に役立ちます。
この計算機は、回転点の座標を決定するプロセスを簡素化し、学生、教育者、専門家が同様に利用できるようにします。これにより正確な計算が保証され、人的ミスの余地や面倒な手動計算プロセスが排除されます。
右回転計算式の計算式
時計回り回転計算機の機能を理解するには、次のことを理解することが重要です。 数学的 それが採用する式は次のとおりです。
x' = x*cos(theta) + y*sin(theta) y' = -x*sin(theta) + y*cos(theta)
x, y原点の座標です。x', y'回転後の点の座標です。thetaラジアン単位の回転角度です。必要に応じて次を使用して度から変換しますtheta = degrees * (pi / 180).
この計算式は電卓の機能の基礎であり、ユーザーは正確な結果を迅速に得ることができます。
一般用語の表
理解と応用をさらに助けるために、回転計算に関連する一般的な用語の表を以下に示します。
| 契約期間 | 定義 |
|---|---|
| 回転 | 軸または中心の周りを回転する動作。 |
| 時計回りの回転 | 時計の針が進む方向への回転。 |
| 座標系 | 1 つ以上の数値または座標を使用して、点またはその他の幾何学的要素の位置を一意に決定するシステム。 |
| ラジアン | 数学の多くの分野で使用される角度測定の標準単位。 |
| 度 | 完全な円の 1/360 に等しい角度の測定値。 |
右回転計算機の例
実際の例を使用して時計回り回転計算機の使用法を説明しましょう。
原点を中心に時計回りに 2,3 度回転する必要がある座標 (45) の点 A を考えます。式を使用すると、次のようになります。
- 45 度をラジアンに変換: 45 * (π / 180) = π / 4
- 次の式を適用します。
- x' = 2cos(π / 4) + 3sin(π / 4)
- y' = -2sin(π / 4) + 3cos(π/4)
計算後、回転後の点の位置を示す新しい座標 (x', y') を取得できます。
最も一般的な FAQ
A1: はい、点を反時計回りに回転するには、負の角度を入力するか、式を調整して反映します。 反時計回りに回転 原則。
A2: 度をラジアンに変換するには、ラジアン = 度 * (π / 180) の変換式を使用します。このステップは、正確な計算を行うために非常に重要です。
A3: 最も簡単なアプリケーションでは原点を中心とした回転が必要ですが、任意の固定点を中心に点を回転するように調整を行うことができます。原則は変わりません。ただし、座標は新しいものに対して調整する必要があります。 回転中心.