十二面体計算機は、計算を行うために設計された特殊なツールです。 キー 辺の長さに基づいた十二面体の幾何学的特性。幾何学、建築、設計におけるさまざまな学術的および専門的アプリケーションに不可欠な表面積と体積の計算を簡素化します。
十二面体の公式計算機
十二面体の表面積
十二面体の表面積 A は、次の式を使用して計算できます。
A = 3 * sqrt(25 + 10 * sqrt(5)) * a^2
十二面体の体積
十二面体の体積 V は次のように計算できます。
V = (15 + 7 * sqrt(5)) / 4 * a^3
どこ：
- a は十二面体の辺の長さです。
一般的なエッジの長さの事前計算されたテーブル
| エッジの長さ (cm) | 表面積 (cm²) | 体積（cm³） |
|---|---|---|
| 1 | 3 × sqrt(25 + 10 × sqrt(5)) × 1² | (15 + 7 × sqrt(5)) / 4 × 1 |
| 2 | 3 × sqrt(25 + 10 × sqrt(5)) × 2² | (15 + 7 × sqrt(5)) / 4 × 2 |
| 3 | 3 × sqrt(25 + 10 × sqrt(5)) × 3² | (15 + 7 × sqrt(5)) / 4 × 3 |
| 4 | 3 × sqrt(25 + 10 × sqrt(5)) × 4² | (15 + 7 × sqrt(5)) / 4 × 4 |
| 5 | 3 × sqrt(25 + 10 × sqrt(5)) × 5² | (15 + 7 × sqrt(5)) / 4 × 5 |
十二面体計算機の例
一辺の長さが 5 cm の十二面体を考えてみましょう。計算機を使用すると、表面積と体積は次のように計算されます。
- 表面積: A = 3 * sqrt(25 + 10 * sqrt(5)) * (5)^2
- 体積: V = (15 + 7 * sqrt(5)) / 4 * (5)^3
これらの計算は、 効率 実際のシナリオにおける十二面体計算機の精度。
最も一般的な FAQ
十二面体とは何ですか?
十二面体は、それぞれが正五角形である 12 個の平面を持つ 3 次元形状です。
十二面体計算機はどのくらい正確ですか?
私たちの計算機は正確な計算を使用します 数学的 高精度を保証する公式を備えており、学術用途や専門用途に適しています。
電卓は小数点または小数点以下のエッジの長さを処理できますか?
はい、この電卓は小数点と小数点の両方の入力を処理できるため、さまざまなユースケースに多用途に使用できます。