分母の有理化が必要になるのは、 数学的 式の分母に根号 (または根) が含まれています。合理化の目的は、これらの根号を削除して式を単純化し、表現を容易にすることです。 特にさらなる計算や応用において。有理化分母計算ツールはこのプロセスを自動化します。式を入力すると、有理化された分母を含む簡略化されたバージョンが提供されます。
合理化のための公式
分母を合理化するには、さまざまなシナリオと対応する方法が使用されます。一般的なケースは次のとおりです。
Radical over Radical: (a * n√b) / (x * k√y)Sum over Radical: (a * n√b + c * m√d) / (x * k√y)Radical over Sum: (a * √b) / (x * √y + z * √u)Sum over Sum: (a * √b + c * √d) / (x * √y + z * √u)
各式では、分子と分母の両方に共役または同様の根形を乗算して、分母から根を取り除く必要があります。
便利な変換と用語の表
このトピックに初めて触れる方、または簡単なリファレンスが必要な方のために、分母を合理化するプロセスで使用される一般的な用語と変換の表を以下に示します。
| 契約期間 | 定義 | 例 |
|---|---|---|
| ラジカル | などのルートを含む式 平方根 または立方根 | sqrt(9) = 3 |
| 共役 | 二項式の 2 つの項の間の反対の符号。根号を除去するために使用されます。 | sqrt(a) + sqrt(b) から sqrt(a) – sqrt(b) |
| 分母 | 分数の下部 | a/b では、b が分母になります |
段階的な例
式 (3√5) / (2√2) を合理化することを検討してください。
- 分子と分母の両方に √2:scss を掛けます。
(3√5) / (2√2) * (√2 / √2) = (3√10) / 4- 分母には根号が含まれていないため、分母は有理化されます。
この例は、電卓を使用することでプロセスが簡素化され、迅速かつ正確な結果が得られる方法を示しています。
最も一般的な FAQ
Q1: とはどういう意味ですか? 分母を有理化する?
A1: 分母を有理化するとは、分数の分母から根号を取り除くことです。
Q2: 分母を合理化することが重要なのはなぜですか?
A2: 分母を有理化することは式を単純化するために重要であり、これはさらなる代数操作や方程式の解法にとって重要です。
Q3: 電卓は複雑な式を扱えますか?
A3: はい、この電卓は、分母に複数の根号や和を含む式など、さまざまな式を処理できるように設計されています。