円錐形の フラスタム 角度計算機は、円錐台の寸法に基づいて、傾斜の高さ、傾斜角度、および頂角を計算するツールです。円錐台は、円錐の上部を底面と平行な平面で取り除き、2 つの円形の底面を残すことで形成されます。この計算機は、正確な寸法と角度が重要なエンジニアリング、製造、および設計のアプリケーションに不可欠です。
円錐台角度計算式
ステップ1: 変数を定義する
R1は大きい方の底辺の半径である
R2は小さい方の底辺の半径である
Hは高さ、つまり2つの底面間の垂直距離です。
Lは斜高、つまり円錐台の側面に沿った距離である。
シータは傾斜角または頂角である
ステップ2: 傾斜の高さを計算する
傾斜の高さはピタゴラスの定理を使用して計算されます。
L = 平方根 ((R1 – R2)^2 + H^2)の
ステップ3: 傾斜角度を計算する
傾斜角度は、傾斜の高さとベース平面の間の角度です。
シータ = arctan(H / (R1 – R2))
ステップ4: 頂角を計算する（オプション）
頂角は傾斜角の 2 倍です。
頂点角度 = 2 * シータ
一般的な測定値の表
| より大きなベース半径 (R1) | ベース半径が小さい（R2） | 高さ（H） | 傾斜高さ（L） | 傾斜角（シータ） | 頂点角度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 5 | 12 | 13.0 | 67.38° | 134.76° |
| 15 | 7 | 20 | 21.63 | 70.02° | 140.04° |
| 8 | 4 | 6 | 6.71 | 63.43° | 126.86° |
円錐台角度計算機の例
円錐台には次の寸法があります。
R1＝12cm
R2＝8cm
高さ= 15cm
ステップ1: 傾斜の高さを計算する
L = ((12 – 8)^2 + 15^2)の平方根
L = 241の平方根 = 15.52 cm
ステップ2: 傾斜角度を計算する
シータ = arctan(15 / (12 – 8))
シータ = arctan(15 / 4) ≈ 75.96°
ステップ3: 頂角を計算する
頂点角度 = 2 * シータ
頂点角度 = 2 * 75.96° ≈ 151.92°
結果について
傾斜高さ: 15.52 cm
傾斜角度: 75.96°
頂点角度: 151.92°
最も一般的な FAQ
円錐台は、円錐の上部を底面と平行に切断し、2 つの円形の底面を残すことによって形成される 3 次元形状です。
斜面の高さは 対角線 円錐台の側面に沿った距離であり、高さは 2 つの底面間の垂直距離です。
頂角は、円錐形と正確な角度が求められるランプシェードや漏斗などのオブジェクトの設計に不可欠です。