A 円の中心計算機 は、特定のパラメータに基づいて円の中心点を決定するために設計された便利なツールです。円の中心は、幾何学や数学、工学、物理学、設計の多くの分野で非常に重要です。この計算機で中心を正確に計算するには、通常、円の方程式または円周上の 3 点の座標が必要です。
幾何学では、円の中心を理解することは キー 円の半径、円周、面積など、円の特性に関連する多くの問題を解決するのに役立ちます。中心は、基本的に円の周囲のすべての点から等距離にある点です。
円の方程式の標準形式を扱う場合でも、一般的な2次方程式を扱う場合でも、円の中心計算機を使用すると、中心の座標をすばやく見つけることができます。このツールは、学生、エンジニア、建築家、および正確な結果を必要とする人にとって特に役立ちます。 または勉強。
円の中心の計算式
円の中心を計算するには、円の方程式が重要です。中心を見つけるための公式は、扱っている方程式の形式によって異なります。
1. 円の標準形
与えられた円に対して 標準形:
（x – h）²+（y – k）²=r²
どこ：
- （h、k） 円の中心です。
- r は半径です。
この形式では、中心 （h、k） 方程式から直接抽出されます。たとえば、円の方程式が(x – 2)² + (y + 3)² = 16の場合、円の中心は （2、-3）.
2. 円の一般的な形
で表される円の場合 一般的な形:
Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0
中心は次のように計算できます。
- h = -C / (2A)
- k = -D / (2B)
ここに：
- A、B、C、D、およびE 一般的な方程式の係数です。
たとえば、方程式 3x² + 3y² – 12x + 18y – 15 = 0 がある場合、上記の式を使用して中心を計算し、中心の座標を得ることができます。
円方程式の一般用語
円の方程式をよりよく理解し、計算を簡素化するために、次の表に一般的な用語とその意味を示します。
| 契約期間 | 意味 |
|---|---|
| h | 中心のx座標 |
| k | 中心のy座標 |
| r | 半径 サークル |
| A | 一般的な形式のx²の係数 |
| B | 一般的な形式のy²の係数 |
| C | 一般的な形式のxの係数 |
| D | 一般的な形式のyの係数 |
| E | 一般的な形式の定数 |
| （x、y） | 円上の点の座標 |
この表は円の方程式を扱う人のためのクイックリファレンスです。各方程式を再計算する手間を省くのに役立ちます。 時間 用語が明確に定義されていることを確認します。
円の中心計算機の例
一般的な形式で方程式が与えられている円の例を見てみましょう。
4x² + 4y² – 16x – 24y + 16 = 0
中心を見つけるには:
- 係数を特定します。
A = 4、B = 4、C = -16、D = -24、E = 16。 - 式を使用します: h = -C / (2A) = -(-16) / (2 * 4) = 16 / 8 = 2
k = -D / (2B) = -(-24) / (2 * 4) = 24 / 8 = 3
したがって、円の中心は （2、3）.
最も一般的な FAQ
円周上の少なくとも 3 点の座標がわかれば、垂直二等分線法を使って中心を見つけることができます。ただし、円の方程式しかわかっていない場合、上記の公式を直接適用できます。
この標準方程式では、中心は次のように直接与えられる。 （5、-7）.
円の中心は、その幾何学的特性を理解する上で非常に重要です。中心は、半径の計算、円上の点の決定、円に関するその他の多くの幾何学的問題や現実世界の問題を解決するのに役立ちます。