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不規則五角形の面積計算式は、不規則五角形を三角形に分割して面積を計算するのに役立ちます。各三角形の面積を計算して合計することで、五角形の合計面積が計算されます。このツールは、学生、エンジニア、正確な面積が必要な人にとって特に便利です。 測定結果 不規則な五角形の場合。
式
不規則な五角形の面積を計算するには、次の手順に従います。
- 五角形を3つの三角形に分割します。
- ヘロンの公式を使用して各三角形の面積を計算します。
- 3 つの三角形の面積を加算して、合計面積を求めます。
三角形の面積を求めるヘロンの公式は次のとおりです。
面積 = sqrt(s * (s – a) * (s – b) * (s – c))
ここで、
- a、b、c は三角形の辺の長さです
- s は半周長で、次のように計算されます: s = (a + b + c) / 2
不規則な五角形の面積を計算する手順:
- 五角形を3つの三角形に分割します。
- ヘロンの公式を使用して各三角形の面積を計算します。
- 3 つの三角形の面積を加算して、合計面積を求めます。
便利なテーブル
一般的な不規則五角形の面積をあらかじめ計算した表です。これを参照すれば、それぞれの面積を計算する必要がなくなります。 時間.
辺の長さ (a、b、c、d、e) | 面積(平方単位) |
---|---|
5、6、7、8、9 | 35.35 |
7、7、7、8、9 | 40.72 |
8、8、9、9、10 | 52.83 |
例
計算を示す例を見てみましょう。
- 五角形を、辺の長さが (5、6、7)、(7、8、9)、(9、10、11) の XNUMX つの三角形に分割します。
- 各三角形の半周長を計算します。
- 三角形 1 の場合: s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9
- 三角形 2 の場合: s = (7 + 8 + 9) / 2 = 12
- 三角形 3 の場合: s = (9 + 10 + 11) / 2 = 15
- ヘロンの公式を適用して、各三角形の面積を求めます。
- 三角形 1 の場合: 面積 = sqrt(9 * (9 – 5) * (9 – 6) * (9 – 7)) = 14.7
- 三角形 2 の場合: 面積 = sqrt(12 * (12 – 7) * (12 – 8) * (12 – 9)) = 24.0
- 三角形 3 の場合: 面積 = sqrt(15 * (15 – 9) * (15 – 10) * (15 – 11)) = 39.7
- 14.7 つの三角形の面積を加算すると、合計面積が得られます: 24.0 + 39.7 + 78.4 = XNUMX 平方単位。
最も一般的な FAQ
Q1: 不規則五角形とは何ですか?
不規則な五角形は、辺と角度がすべて等しくない 5 つの辺を持つ多角形です。
Q2: なぜヘロンの公式を使用するのですか?
ヘロンの公式を使用すると、3 辺すべての長さがわかっている場合に三角形の面積を計算できるため、不規則な形状に役立ちます。
Q3: この電卓は正五角形にも使えますか?
はい、ただし、正五角形の面積の計算式はより簡単です。この計算機は、辺の長さが異なる不規則な五角形の場合に最も役立ちます。