ユークリッド 距離計算機 2次元、3次元、あるいはそれ以上の次元空間における2点間の直線距離を求めます。このツールは、幾何学、機械学習、データサイエンス、画像処理、空間分析の分野で広く利用されています。直交座標系における任意の2点間の最短距離を素早く見つけるのに役立ちます。
空間関係の分析、データセット内の距離の計算、ベクトル演算など、この計算機を使えば計算が簡単かつ正確に行えます。特に、GISアナリスト、研究者、開発者、エンジニアなど、座標を扱うすべての人にとって便利です。
ユークリッド距離計算機の公式
n次元空間におけるユークリッド距離の一般的な式は次のとおりです。
d = √[(x₁ − y₁)² + (x₂ − y₂)² + (x₃ − y₃)² + … + (xₙ − yₙ)²]
どこ：
- d =ユークリッド距離
- x₁、x₂、…、xₙ = 最初の点の座標
- y₁、y₂、…、yₙ = 2番目の点の座標
- n = 次元数
2D空間の場合:
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
3D空間の場合:
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²]
この式は、2点間の直線距離、つまり「直線距離」を計算します。すべての座標が一様距離空間にあると仮定します。
役立つ参照表
以下は、ポイント ペア間の一般的に計算される 2D および 3D ユークリッド距離のクイック リファレンスです。
| ポイントA | ポイントB | 距離（2D）または（3D） |
|---|---|---|
| （0、0） | （3、4） | 5.00 |
| （1、2、3） | （4、6、8） | 7.07 |
| （5、5） | （5、5） | 0.00 |
| （2、3、1） | （6、7、2） | 6.48 |
| （−1、−1） | （1、1） | 2.83 |
これらの距離は便宜上丸められており、計算機がさまざまなポイント セットにどのように適用されるかを示しています。
ユークリッド距離計算機の例
3D 空間内の XNUMX 点間の距離を計算したいとします。
- 点A = (2, 3, 5)
- 点B = (7, 1, 9)
ステップ1: 3D式を適用する
d = √[(7 − 2)² + (1 − 3)² + (9 − 5)²]
d = √[25 + 4 + 16] = √45 ≈ 6.71
結果： ユークリッド距離はおよそ 6.71ユニット.
この結果はエンジニアリングに活用できる 測定結果、データ クラスタリング、またはシミュレーション モデリングなどです。
最も一般的な FAQ
ユークリッド距離は、座標空間における2点間の直線距離を測定するために使用されます。幾何学、クラスタリングアルゴリズム、分類モデル、空間分析における中核的な指標です。
状況によります。平面座標系では可能です。しかし、地理学的な応用では、ユークリッド距離は地球の曲率を考慮しません。そのような場合は、半正弦法や測地線法による距離の公式の方が正確です。
はい。ユークリッド距離の公式は任意の次元数に適用できます。各点のすべての座標に同じ公式を適用するだけです。