イータ二乗計算機

イータ2乗計算機は、 分散 ANOVA（分散分析）検定において、独立変数によって説明される従属変数の相対的効果。この値はイータ平方（η²）として知られ、効果量の指標であり、社会科学、心理学、教育学、行動研究において、変数間の関係性の強さを理解するために広く用いられています。

η²を計算することで、研究者はデータ全体の変動のうち、研究対象の要因と関連している割合を定量化することができます。これにより、より解釈しやすい結果が得られます。 電力 有意性検定のみよりも、治療法、介入、またはグループの違いの影響の大きさを実際的に理解することができます。

イータ2乗計算機の計算式

基本的なイータ2乗の式:

η² = SS効果 / SS合計

どこ：
η² = エータの2乗（効果量）
SS_effect = 処理または効果の平方和
SS_total = 平方和の合計（説明付き + 説明なし）

この式は、処理によって説明される合計分散の割合を計算します。

ANOVA出力の使用:

η² = SS_効果 / (SS_効果 + SS_誤差)
or
η² = (F × 自由度効果) / (F × 自由度効果 + 自由度誤差)

どこ：
F = ANOVA検定からのF比
df_effect = 自由度 効果のために
df_error = 誤差の自由度（残差）

これらの代替式は、統計ソフトウェアなどから ANOVA 出力のみが利用できる場合に役立ちます。

役立つ参照表

この表は、η² 値を解釈し、行動科学における一般的な閾値に基づいて効果サイズを分類するのに役立ちます。

η²値	効果サイズの解釈
0.01	影響が小さい
0.06	中程度の効果
0.14	大きな効果
0.30+	非常に大きな効果

これらのベンチマークは広く受け入れられており、研究者が研究結果を明確かつ有意義に伝えるのに役立ちます。

イータ2乗計算機の例

ある研究者が、3つの教授法がテストの成績に及ぼす効果を分散分析で検証しました。その結果、以下のことがわかりました。

• SS_効果 = 120
• SS_エラー = 280
• SS_合計 = SS_効果 + SS_誤差 = 400

ステップ1： 式を適用する
η² = SS効果 / SS合計 = 120 / 400 = 0.30

ステップ2： 結果を解釈する
η²値は 0.30 を示します 非常に大きな効果つまり、教授法によってテストの点数のばらつきの 30% が説明できることになります。

あるいは、F 式を使用します。

• F = 6.0
• df_effect = 2
• df_error = 27

η² = (6.0 × 2) / (6.0 × 2 + 27) = 12 / (12 + 27) = 12 / 39 ≈ 0.31

これは別の方法を使用して大きな効果サイズを確認します。

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