ボルン・マイヤー方程式計算機

ボルン・マイヤー方程式計算機は、イオン化合物の格子エネルギーを計算するための強力なツールです。格子エネルギーとは、気体状態のイオンが集まってイオン固体を形成するときに放出されるエネルギーの量です。このエネルギーは、 安定、構造、イオン結晶の特性。ボルン・マイヤー方程式は、格子エネルギーとイオン結晶の相互作用の両方を考慮することで、より正確な格子エネルギーの推定値を提供します。 静電気 イオン間の相互作用と反発力。

この計算機は、イオン化合物の特性予測、安定性の評価、結晶構造の研究に関心のある化学者、材料科学者、研究者にとって不可欠です。ボルン・マイヤー方程式計算機は、以下の式を使用して格子エネルギーを計算することができます。 キー イオン電荷、イオン距離、反発指数などの変数。

ボルン・マイヤー方程式の計算式

ボルン・マイヤー方程式は次のように表されます。

格子エネルギー (U) = (NA × A × |Z+| × |Z-| × e²) ÷ (4 × π × ε₀ × r₀) × (1 – (r ÷ r₀))*

変数：

• U: 格子エネルギー。ジュール (J) または電子ボルト (eV) で測定されます。
• NA: アボガドロ数は 6.022 × 10²³ mol⁻¹ です。
• A: マデルング定数。結晶構造の特定の形状に依存する無次元の値です。
• Z+: 陽イオン（正イオン）の電荷。
• Z-: アニオン（負イオン）の電荷。
• e: 素電荷、1.602 × 10⁻¹⁹ クーロン.
• ε₀: 自由空間の誘電率、8.854 × 10⁻¹² F/m。
• r₀: イオン中心間の距離。通常はメートル単位で測定されます。
• r*: 反発指数。電子雲の相互作用によるイオン間の反発力を表します。

キーポイント：

• 格子エネルギー イオン化合物の安定性を決定する上で非常に重要であり、イオン結合の強さの尺度となります。
• この マデルング定数（A） 結晶構造（例：塩化ナトリウム、塩化セシウム）に特有のものであり、格子エネルギーに大きな影響を与えます。
• この 反発指数 (r)* 密集したイオン間の非静電反発力を考慮し、格子エネルギーの推定精度を高めます。

共通用語とボルン・マイヤー方程式参照表

以下は、ボルン・マイヤー方程式に関連する一般的な用語とその意味を説明する表です。

この表には、Born-Mayer 方程式と格子エネルギーの計算におけるその役割をユーザーがよりよく理解するのに役立つ重要な用語が記載されています。

ボルン・マイヤー方程式計算機の例

ボルン・マイヤー方程式を使用して塩化ナトリウム (NaCl) の格子エネルギーを計算する例を見てみましょう。

• マデルング定数（A） NaClの場合 = 1.74756
• ナトリウムの電荷（Z+） = +1
• 塩化物（Z-）の電荷 = -1
• イオン間の距離（r₀） = 2.81 × 10⁻¹⁰メートル
• 反発指数 (r)* = 0.345ナノメートル、メートルに換算すると0.345 × 10⁻⁹ m
• アボガドロ数 (NA) = 6.022 × 10²³ モル⁻¹
• 基本電荷 (e) = 1.602 × 10⁻¹⁹ C
• 自由空間の誘電率（ε₀） = 8.854 × 10⁻¹² F/m

ステップ 1: 式を適用する

格子エネルギー (U) = (NA × A × |Z+| × |Z-| × e²) ÷ (4 × π × ε₀ × r₀) × (1 – (r* ÷ r₀))

値を式に代入すると、次のようになります。

U = (6.022 × 10²³ × 1.74756 × 1 × 1 × (1.602 × 10⁻¹⁹)²) ÷ (4 × π × 8.854 × 10⁻¹⁰ × 2.81 × 10⁻¹⁰) × (1 – (0.345 × 10⁻⁹) ÷ 2.81 × 10⁻¹⁰))

ステップ2: 解決する

方程式を解くと、選択した単位に応じて、ジュールまたは電子ボルト単位の格子エネルギーが得られます。

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