デバイ温度計算機

A デバイ温度計算機 物理学者、材料科学者、エンジニアが物質の熱的および振動的特性を理解するために不可欠なデバイ温度を決定するのに役立ちます。デバイ温度は固体物理学における基本的なパラメータであり、物質の熱的および振動的特性と関連しています。 熱 容量、フォノン振動、および低温熱伝導率。

デバイ温度を用いることで、科学者は物質が異なる温度でどのように挙動するかを予測することができます。これには熱伝導性や温度変化への耐性などが含まれます。この計算機は、熱力学、凝縮系物理学、材料科学の分野で、研究や産業応用に広く利用されています。

デバイ温度計算機の公式

XNUMXμmの波長を持つ デバイ温度（θD） 次の式を使用して計算されます。

θD = (h / kB) * ( (3N / 4πV)^(1/3) ) * vs

どこ：

h = プランク定数（6.626 × 10⁻³⁴ J·s)
kB = ボルツマン定数（1.381 × 10⁻²³ J/K)
N = システム内の原子の数
V = システムのボリューム
vs = 物質中の音の平均速度

この式は、量子効果が物質の熱容量を支配し始める温度の尺度を提供します。 より高いデバイ温度 低温では原子間の結合が強くなり、熱容量に対するフォノンの寄与が低くなることを示唆しています。

デバイ温度基準表

材料分析を簡素化するために、次の表では、既知の物理的特性に基づいて一般的な材料の推定デバイ温度を示します。

材料	平均音速（m/s）	単位格子あたりの原子数（N）	単位セルあたりの体積（m³）	デバイ温度（K）
ダイヤモンド	12,000	8	3.57 × 10⁻³⁰	2220
銅	3,760	1	1.17 × 10⁻²⁹	343
アルミ	5,100	1	6.6 × 10⁻³⁰	428
タ	1,160	1	3.45 × 10⁻²⁹	105
シリコン	8,430	2	1.16 × 10⁻²⁸	645

材料 より高いデバイ温度ダイヤモンドのような物質は、強い原子結合と優れた熱伝導性を持つ傾向があります。対照的に、 低いデバイ温度鉛などの金属は原子間の相互作用が弱く、熱伝導率も低くなります。

デバイ温度計算機の例

材料のサンプルには次の特性があります。

• N = 単位格子あたり2個の原子
• V = 1.2 × 10⁻²⁹ m³
• vs = 6,000 m/s

ステップ1：デバイ温度の公式を適用する

θD = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s / 1.381 × 10⁻²³ J/K) * ( (3 × 2) / (4π × 1.2 × 10⁻²⁹))^(1/3) * 6,000

ステップ2: 結果を計算する

θD ≈ 450 K

これは、その物質のデバイ温度が 450 K中程度の原子結合強度と熱伝導性を示しています。

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