この計算機は、回路設計者にとって重要な要素である差動トレース インピーダンス (Z_diff) を測定します。この種のインピーダンスは、高速データ伝送技術で一般的な差動信号方式が使用される環境で信号品質を管理するために重要です。インピーダンスが正しく整合していることを確認することで、設計者は電子システムのパフォーマンスを高く保つために重要な信号損失と干渉を減らすことができます。
差動配線インピーダンス計算式の計算式
1 対のマイクロストリップ 配線の差動配線インピーダンス (Z_diff) は、次の式を使用して計算されます。
Z_diff = 2 * Z_0 * ((1 – k * e^(-d/(2h))) / (1 + k * e^(-d/(2h))))
どこ：
- Z_diff は差動トレース インピーダンスです。
- Z_0 は単一配線の特性インピーダンスです。
- k はトレース間の結合係数です。
- d は 2 つのトレース間の中心間距離です。
- hは誘電体基板の高さです。
結合係数の計算
結合係数 (k) は次のように推定できます。
k = (Z_0 – Z_c) / (Z_0 + Z_c)
どこ：
- Z_c は、差動ペアの奇数モードのインピーダンスです。
単一配線の特性インピーダンス
マイクロストリップ トレースの場合、Z_0 を次のように計算します。
Z_0 = 87 / sqrt(ε_r + 1.41) * ln(5.98h / (0.8w + t))
どこ：
- ε_r は誘電体の比誘電率です。
- hは誘電体基板の高さです。
- w はトレースの幅です。
- t はトレースの厚さです。
奇数モードのインピーダンス
以下を使用して、奇数モード インピーダンス (Z_c) を近似できます。
Z_c = Z_0 / sqrt(1 – k^2)
参照表
| シンボル | 典型的な値 | 我が軍の部隊数 | |
|---|---|---|---|
| 誘電体の比誘電率 | ε_r | 4.0 – 6.0 | – |
| 誘電体基板の高さ | h | 0.8 – 1.6 | mm |
| トレースの幅 | w | 0.1 – 0.5 | mm |
| トレースの太さ | t | 0.035 – 0.1 | mm |
| 単一配線の特性インピーダンス | Z_0 | 50 – 70 | オーム |
| 差動ペアの奇数モード インピーダンス | Z_c | 80 – 120 | オーム |
| 結合係数 | k | 0.1 – 0.3 | – |
差動配線インピーダンス計算器の例
次のパラメータを使用して、一般的な PCB 設計の差動配線インピーダンスを計算してみましょう。
- 単一トレースの特性インピーダンス (Z_0): 50 オーム
- 結合係数(k)：0.3
- 配線間の距離 (d): 0.8 mm
- 誘電体基板の高さ（h）：1.6mm
段階的な計算:
- 指数係数を計算します。
- 式の指数部分: e^(-d/(2h))
- 計算: e^(-0.8/(2*1.6)) = e^(-0.25) ≈ 0.7788
- 差動トレース インピーダンス (Z_diff) を計算します。
- 式: Z_diff = 2 * Z_0 * ((1 – k * exp) / (1 + k * exp))
- 計算: Z_diff = 2 * 50 * ((1 – 0.3 * 0.7788) / (1 + 0.3 * 0.7788))
- Z_diff ≈ 2 * 50 * (0.76664 / 1.23336) ≈ 2 * 50 * 0.621
- Z_diff ≈ 62.1 オーム
この結果約 62.1 オームは、PCB 上のこれらの特定の条件における差動トレース インピーダンスです。
最も一般的な FAQ
差動配線インピーダンスに影響を与える最も重要な要素には、配線の物理的寸法 (幅、厚さ、間隔)、使用される誘電材料の特性 (比誘電率など)、配線間の結合係数が含まれます。これらのパラメータを変更すると、インピーダンス値が大幅に変化し、PCB の全体的なパフォーマンスに影響を与える可能性があります。
配線間隔は、差動インピーダンスを決定する上で重要な役割を果たします。間隔が狭くなると、トレース間の電磁結合が増加し、差動インピーダンスが低下する可能性があります。逆に、間隔が大きくなると結合が減少する傾向があり、差動インピーダンスが増加する可能性があります。最適な間隔は、インピーダンスのバランスをとり、クロストークを最小限に抑えるために非常に重要です。