複合パイプ角度計算機

複合パイプ角度計算機は、3 次元空間内の 2 つのパイプ セグメント間の角度を決定するために設計されたツールです。正確な交差角度または接続角度を計算し、配管、HVAC システム、産業用配管ネットワークなどのさまざまな用途で正確なパイプ レイアウトを作成するエンジニア、設計者、建設業者を支援します。

どうしてそれが重要ですか？

パイプセグメント間の正確な角度を理解することは、適切な位置合わせとフィット感を確保するために重要です。角度がずれると、漏れが発生する可能性があります。 構造の 不安定で非効率 フロー システム。この計算機は複雑なベクトル計算を簡素化し、実際のアプリケーションに正確な結果を提供します。

複合パイプ角度計算機の計算式

複合パイプ角度計算機では次の式を使用します。

複合パイプ角度 (θ) = arccos((A1 × A2) / (|A1| × |A2|))

Variables

1. A1:
   最初のパイプ セグメントのベクトルは、A1 = (x₁, y₁, z₁) として定義されます。ここで、x₁、y₁、および z₁ は、最初のパイプの方向成分を表します。
2. A2:
   2 番目のパイプ セグメントのベクトルは、AXNUMX = (x₂、y₂、z₂) として定義されます。ここで、x₂、y₂、z₂ は XNUMX 番目のパイプの方向成分を表します。
3. |A1| と |A2|:
   ベクトルの大きさ:
   • A1 の大きさ = √(x₁² + y₁² + z₁²)
   • A2の大きさ = √(x₂² + y₂² + z₂²)

計算手順

1. ベクトルA1とA2のドット積を計算します。
   A1 × A2 = (x₁ × x₂) + (y₁ × y₂) + (z₁ × z₂)
2. 両方のベクトルの大きさを計算します。
   • A1 の大きさ = √(x₁² + y₁² + z₁²)
   • A2の大きさ = √(x₂² + y₂² + z₂²)
3. ドット積を大きさの積で割ります。
   cos(θ) = (A1 × A2) / (|A1| × |A2|)
4. arccos 関数を使用して角度 θ を見つけます。

一般的なシナリオの事前計算表

以下は、一般的に見られるパイプ構成の角度の表です。

	ベクトルA1 (x₁, y₁, z₁)	ベクトルA2 (x₂, y₂, z₂)	計算された角度 (θ)
垂直パイプ	（1、0、0）	（0、1、0）	90°
平行パイプ	（1、0、0）	（2、0、0）	0°
対向パイプ	（1、0、0）	（-1、0、0）	180°
対角 インターセクション	（1、1、0）	（1、0、1）	60°

この表は一般的な構成のクイックリファレンスを提供し、ユーザーが手動で計算する手間を省きます。

複合パイプ角度計算機の例

<span class="notranslate">シナリオ</span>

次のベクトルを使用して 2 本のパイプ間の角度を計算します。

• A1 = (3, 4, 0)
• A2 = (1, 2, 2)

段階的な計算

1. 内積:
   A1 × A2 = (3 × 1) + (4 × 2) + (0 × 2) = 3 + 8 + 0 = 11
2. 大きさ:
   • A1 の大きさ = √(3² + 4² + 0²) = √(9 + 16) = √25 = 5
   • A2 の大きさ = √(1² + 2² + 2²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3
3. 角度のコサイン:
   cos(θ) = (A1 × A2) / (|A1| × |A2|)
   cos(θ) = 11 / (5 × 3)
   cos(θ) = 11 / 15 ≈ 0.7333
4. 角度(θ):
   θ = アークコサイン(0.7333)
   θ ≈ 43.35°

したがって、43.35 本のパイプ間の角度は約 XNUMX° になります。

最も一般的な FAQ