有効性係数計算機

あなたの愛を示してください:

触媒形状:

粒子サイズ（μm）: 球/円柱の場合：半径、板の場合：厚さの半分

反応速度定数（s⁻¹）：

有効拡散率（㎡/秒）:

反応次数（n）：

表面集中（モル/m³）：

ティール係数（φ）： –

有効係数（η）： –

解釈： –

この 有効性係数計算機 エンジニアや研究者が、粒子、板状、円筒状などの多孔質構造内で触媒がどの程度効率的に機能しているかを推定するのに役立ちます。拡散によって反応速度が遅くなる可能性のある粒子内部の実際の反応速度と、拡散制限が存在しない表面での反応速度を比較します。

この計算機は 化学物質反応工学計算機 このカテゴリーに属し、主に化学製造、医薬品、石油化学製品など、触媒反応を扱う業界で使用されます。

有効係数（η）は、内部拡散が反応速度を制限しているかどうかを示します。値が1の場合、触媒は完全に有効であり（拡散制限がない）、値が小さいほど粒子内部の拡散が遅いため抵抗が増加します。

参照オンラインマグニチュード計算機

有効係数計算機の計算式

有効係数（η）の計算式：

η = （拡散制限がある場合の実際の反応速度） / （拡散制限がない場合の反応速度）

あるいは、数学的には：

η = ([局所濃度での反応速度]の粒子体積に対する積分) / (表面濃度での反応速度 * 粒子体積)

球状粒子の場合一次反応:

η = (3 / φ) * ( (1 / Tanh(φ)) - (1 / φ) )

どこ：

η = 有効性係数（無次元、0～1）
φ = Thiele係数、次のように計算されます: φ = R * sqrt(k / D_eff)
R = 半径触媒粒子（mまたはcm）
k = 一次反応速度定数（s⁻¹）
D_eff = 有効拡散率（m²/sまたはcm²/s）
tanh(φ) = 双曲線正接 φの

その他のジオメトリの場合:

スラブ形状（平板触媒）:
η = tanh(φ) / φ
φ = L * sqrt(k / D_eff)
L = スラブの半分の厚さ

参照オンラインのサブスクリプション価格計算ツール

円筒形状:
η = (2 * I_1(φ)) / (φ * I_0(φ))
I_0 および I_1 = 第一種修正ベッセル関数、0次および1次

非一次反応の場合:

φ_n = (R / 3) * sqrt( (n + 1) * k * C_s^(n-1) / (2 * D_eff) )
どこ：

C_s = 表面濃度（モル/m³）
n = 反応順序

次に、数値手法またはチャートを使用して有効性係数を解決します。

制限ケース:

φ < 0.3 → η ≈ 1 (拡散抵抗なし) の場合
φ > 3 → η ≈ 3 / φ の場合（球体の場合、反応は表面近くでのみ起こる）

一般参照表

契約期間	説明	数式またはメモ
有効係数（η）	効率化拡散限界を持つ触媒	η = 実レート / 表面レート
ティール係数（φ）	反応と拡散の無次元測定	φ = R * sqrt(k / D_eff)
球状粒子（η）	球面に対する有効性（1次）	η = (3/φ)[(1/tanh(φ)) - (1/φ)]
スラブ触媒（η）	スラブの有効性	η = tanh(φ) / φ
円筒状触媒（η）	ベッセル関数を用いた有効性	η = (2 * I_1(φ)) / (φ * I_0(φ))
φ_n（非1次）	反応次数nの一般化ティール係数	φ_n = (R/3)sqrt((n+1)kC_s^(n-1)/(2D_eff))
双曲正接 (tanh)	球面または板状の式に必要	Tanh(φ) = (e^φ - e^(-φ)) / (e^φ + e^(-φ))
ベッセル関数 (I_0, I_1)	円筒触媒計算に必要	数学ソフトウェアや表を使用する