この カテナリー 方程式計算機は、吊り下げられたケーブルやチェーンの自重による形状を決定するために使用される特殊なツールです。この曲線は懸垂線と呼ばれ、吊り橋、 電力 線、装飾的なアーチなど、さまざまな形状の架線を設計できます。この計算機は、特定のパラメータに基づいて架線の形状をモデル化して分析する機能を備えているため、エンジニア、建築家、および架線の設計に携わるすべての人にとって不可欠なツールです。 構造の のあるサウンドを提供します。
カテナリーを理解することは、特定の負荷下で材料がどのように動作するかを予測するのに役立つため、多くの分野で重要です。カテナリーの形状を正確に計算することで、専門家は設計の構造的完全性と美観を確保できます。
カテナリー方程式の公式計算機
カテナリー曲線は次の式で表すことができます。
ここで、
- y = 水平距離 x における架線の垂直位置 (メートル単位)
- x = 架線の最下部からの水平距離（メートル）
- a = ケーブルの水平張力と単位重量に関連するパラメータ 長さ チェーンまたはケーブルの長さ（メートル）
- cosh = 双曲余弦関数
この式により、ユーザーは入力したパラメータに基づいて懸垂線の形状がどのように変化するかを理解でき、曲線の形状を明確に表現できます。
一般的な検索用語と計算機
次の表には、カテナリー方程式計算機を使用する際によく検索される一般的な用語と値が記載されています。この情報は、計算を毎回行う必要がなく、すぐに参照するのに役立ちます。 時間.
| 契約期間 | 値 | 説明 |
|---|---|---|
| カテナリーパラメータ（a） | 不定 | カテナリー曲線の急勾配と形状に影響します。 |
| カテナリーの高さ (y) | (x)と(a)に依存する | 任意の水平距離における架線の垂直の高さ。 |
| 水平距離 (x) | 不定 | 架線の最低点からの距離。 |
| 1メーター | 1メーター | メートル法における標準的な測定単位。 |
| コッシュ関数 | cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2 | カテナリー方程式で使用される双曲線余弦関数。 |
この表は、さまざまな単位が懸垂線計算にどのように関係するかを理解するための便利な参考資料として役立ちます。
カテナリー方程式計算機の例
たとえば、パラメータ aaa が 5 メートルに設定されていて、水平距離 3 メートルでの架線の垂直位置を計算する場合は、次の式を使用します。
y = a * cosh(x / a)
値を代入します。
y = 5 * コッシュ(3 / 5)
双曲線余弦関数を計算すると次のようになります。
y ≈ 5 * 1.1 = 5.5メートル
したがって、最低点から 3 メートルのところでの架線の垂直位置は約 5.5 メートルになります。
最も一般的な FAQ
カテナリー曲線は、 フレキシブル チェーンやケーブルは、その両端で吊り下げられ、均一な重力の作用を受けるときに、どのような力を受けるかを示す。 放物線ただし、場合によっては似ているように見えることもあります。
パラメータ「a」は、重量に対するケーブルの水平張力を表します。「a」の値が大きいほど、懸垂線はより平坦になり、「a」の値が小さいほど、曲線はより急になります。
はい、単位長さあたりの重量がわかっていれば、計算機はさまざまな材料に適用できます。これにより、さまざまなケーブルやチェーンが負荷を受けたときにどのように動作するかを正確にモデル化できます。