Il Cockroft Walton Multiplier Calculator è uno strumento specializzato utilizzato per calcolare la tensione di uscita di un circuito moltiplicatore di tensione Cockroft-Walton. Questo circuito converte una bassa tensione di ingresso CA in una tensione di uscita CC significativamente più alta tramite una serie di condensatori e diodi disposti in più stadi. È ampiamente utilizzato in applicazioni come acceleratori di particelle, macchine a raggi X e alta tensione energia materiali di consumo.
Questa calcolatrice semplifica il complesso processo di calcolo della tensione di uscita del circuito, tenendo conto di fattori quali il numero di stadi, la corrente di carico, la frequenza di ingresso e i valori dei componenti.
Formula di Cockroft Walton Calcolatrice moltiplicatrice
La tensione di uscita di un moltiplicatore di Cockroft-Walton può essere calcolata utilizzando la seguente formula:
Dove:
- vo: Tensione di uscita
- Picco del vin: Tensione di ingresso di picco dell'alimentazione CA
- N: Numero di stadi nel moltiplicatore
- Carica: Corrente di carico
- R: Resistenza serie equivalente dei diodi e dei condensatori
- Q: Carica trasferita in ogni ciclo
- C: Capacità di ogni condensatore
- f: Frequenza CA in ingresso
Spiegazione
- 2 × Picco del vino × N: Rappresenta il guadagno di tensione ideale, supponendo che non vi siano perdite.
- Carico × (R × N × (N + 1) / 2):Conta per caduta di tensione a causa della corrente di carico e della resistenza interna.
- (Q/C × f × N): Tiene conto della tensione di ondulazione e della caduta di tensione causate dalle limitazioni di accumulo della carica.
Questa formula garantisce previsioni accurate della tensione di uscita, tenendo conto delle inefficienze del mondo reale.
Tabella di riferimento per un utilizzo rapido
Ecco una tabella di riferimento che mostra le tensioni di uscita approssimative per un moltiplicatore Cockroft-Walton standard con parametri tipici. Si tratta di stime generali per aiutare gli utenti senza richiedere calcoli dettagliati.
| Tensione CA in ingresso (V_peak) | Numero di stadi (N) | Capacità (μF) | Corrente di carico (mA) | Tensione d'uscita (V) |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 5 | 1 | 10 | 920 |
| 120 | 6 | 0.5 | 15 | 1080 |
| 200 | 8 | 0.1 | 5 | 1600 |
| 300 | 10 | 0.05 | 2 | 2800 |
Questa tabella presuppone una resistenza e un'ondulazione minime. I risultati effettivi possono variare in base ai parametri del circuito.
Esempio di calcolatrice moltiplicatrice di Cockroft Walton
Calcoliamo la tensione di uscita di un moltiplicatore di Cockroft-Walton con le seguenti specifiche:
- Picco del vin: 120 V
- N: 6 fasi
- Carica: 15 mA
- R: 5
- C: 0.5 µF
- f: 50 Hz
- Q: 0.015 C (calcolato come Iload / f)
Fase 1: Tensione ideale
Guadagno di tensione ideale = 2 × Vin_peak × N = 2 × 120 × 6 = 1440 V
Fase 2: Caduta di tensione dovuta al carico
Caduta di tensione dovuta al carico = Icarico × (R × N × (N + 1) / 2) = 0.015 × (5 × 6 × (6 + 1) / 2) = 0.015 × 105 = 1.575 V
Fase 3: Tensione di ondulazione
Tensione di ondulazione = Q / (C × f × N) = 0.015 / (0.5 × 10⁻⁶ × 50 × 6) = 0.015 / 0.00015 = 100 V
Fase 4: Tensione di uscita finale
Vout = Guadagno di tensione ideale − Caduta di tensione − Tensione di ondulazione = 1440 − 1.575 − 100 ≈ 1338.425 V
La tensione di uscita è circa 1338.4 V.
Domande frequenti più comuni
Le principali limitazioni includono cadute di tensione significative dovute alla corrente di carico, aumento della tensione di ripple con più stadi e riduzione efficienza a tensioni di uscita più elevate. Questi fattori devono essere considerati durante la progettazione e l'implementazione.
Aumentare la capacità o la frequenza di ingresso può ridurre la tensione di ripple. Tuttavia, questo potrebbe richiedere componenti di qualità superiore, il che potrebbe aumentare i costi.
Il numero pratico di stadi dipende dalla tensione di uscita desiderata, dalla frequenza di ingresso e dai requisiti di carico. Troppi stadi possono portare a perdite eccessive e prestazioni instabili.