Il calcolatore del numero previsto di prove stima quanti tentativi sono necessari, in media, per raggiungere un risultato specifico per il primo tempoÈ ampiamente utilizzato nella teoria della probabilità ed è particolarmente utile nell'analisi di eventi casuali ripetuti. Che si tratti di lanciare una moneta, testare un prodotto o simulare una risposta di marketing, questo strumento aiuta a prevedere quanti tentativi sono solitamente necessari per avere successo.
Questa calcolatrice si basa sulla probabilità geometrica, che si occupa del numero di prove indipendenti necessarie fino al primo successo. È utile per studenti, ricercatori, ingegneri e chiunque lavori con decisioni basate sulla probabilità.
formula del calcolatore del numero previsto di prove
La formula fondamentale per calcolare il numero previsto di prove è:
E[X] = 1 / p
Dove:
- EX] = Numero previsto di tentativi (un numero positivo che indica il numero medio di tentativi prima del primo successo).
- p = Probabilità di successo in una singola prova (tra 0 e 1, o dallo 0% al 100%).
Questa formula presuppone che ogni prova sia indipendente e che la probabilità di successo rimanga la stessa ogni volta. Si basa sulla distribuzione geometrica, che descrive il numero di Prove Bernoulliane necessari per ottenere un successo.
Tabella dei valori comuni
| Probabilità di successo (p) | Prove attese (E[X] = 1/p) |
|---|---|
| 0.10 | 10 |
| 0.25 | 4 |
| 0.33 | 3.03 |
| 0.50 | 2 |
| 0.75 | 1.33 |
| 0.90 | 1.11 |
| 1.00 | 1 |
Questa tabella ti aiuta a stimare rapidamente il numero di tentativi previsti senza dover fare i calcoli manualmente. Ad esempio, se la probabilità di successo è del 25%, di solito ci vogliono circa 4 tentativi per riuscirci.
Esempio di calcolatore del numero previsto di prove
Immagina un gioco in cui ogni volta che giochi hai il 20% di possibilità (0.20 di probabilità) di vincere un premio.
Per calcolare il numero previsto di giocate prima della tua prima vittoria:
E[X] = 1 / 0.20 = 5
Quindi, in media, ci vorranno 5 tentativi per vincere una volta. Questo non significa che vincerai sempre al quinto tentativo, ma in molte partite la media tenderà a 5.
Domande frequenti più comuni
Questa calcolatrice fa parte della probabilità e statistica categoria. Viene spesso utilizzato nella progettazione sperimentale, nelle simulazioni e nei test di qualità.
No, il numero atteso di prove sarà sempre 1 o superiore. Se la probabilità di successo è del 100% (p = 1), il numero atteso di prove è 1.
Il risultato è una media, non un conteggio esatto delle prove. Riflette ciò che ci si aspetterebbe da molti esperimenti ripetuti, non un singolo risultato.